如果我尝试在 c++ 中将大于 pow(2,64)-1 的值分配给 unsigned long long 怎么办？

Question

如果我有两个 unsigned long long 值说 pow(10,18) 和 pow (10,19)，我将它们相乘并将输出存储在另一个 unsigned long long 类型的变量中......我们得到的值是显然不是答案，但它有什么逻辑吗？每次我们尝试使用任意大的数字时都会得到一个垃圾类型的值，但是输出与输入值有什么逻辑吗？

Answer 1

C++ 中的无符号整数类型遵循模运算规则，即它们表示整数模 2^N，其中 N 是数字整数类型的值位（可能小于其sizeof 乘以CHAR_BIT）；具体来说，该类型保存值 [0, 2^N)。

因此，当您将两个数字相乘时，结果是数学结果除以 2^N 的余数。

数字 N 可通过std::numeric_limits<T>::digits 以编程方式获得。

Answer 2

是的，有一个逻辑。

正如 KerreK 所写，整数被“包裹”在构成其数据类型宽度的 2^N 位上。

为方便起见，让我们考虑以下几点：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {

    unsigned char tot;

    unsigned char ca = 200;
    unsigned char ca2 = 200;

    tot = ca * ca2;

    cout << (int)tot;

    return 0;
}

（试试看：http://ideone.com/nWDYjO）

在上面的例子中，一个 unsigned char 是 1 字节宽（最大 255 个十进制值），当乘以 200 * 200 时，我们得到 40000。如果我们尝试将它存储到 unsigned char 中，它显然不适合。

然后将值“环绕”，即tot得到下面的结果

(ca*ca2) % 256

其中 256 是无符号字符的位（1 个字节），2⁸ 位

在你的情况下，你会得到

(pow(10,18) * pow (10,19)) % 2^{number_of_bits_of_unsigned_long_long(architecture_dependent)}