BigInteger 有上限吗？ [复制]答案

【问题标题】：Is there an upper bound to BigInteger? [duplicate]BigInteger 有上限吗？ [复制]
【发布时间】：2012-10-02 15:21:09
【问题描述】：

可能重复：
What does BigInteger having no limit mean?

BigInteger 的 Javadoc 没有定义任何最大值或最小值。但是，它确实说：

（强调）

不可变的任意精度整数

是否存在这样的最大值，即使在理论上也是如此？还是BigInteger 的运作方式根本不同，以至于实际上没有除了计算机上可用的内存量之外没有最大值？

【问题讨论】：

在理论上没有限制。
可能重复的可接受答案未指定BigInteger的理论限制；或者，如果它真的没有，它不会解释原因。相反，它只是说如果有个最大值，则它永远不会影响您当前的内存限制。
它可能以 2 为底，因此最大值为 (2 ^ 32) ^ Integer.MAX_VALUE 以 2 为底。
@Ran, BigInteger.valueOf(2).pow(500500) 为我返回了一些东西。
@Ran，“不返回任何内容”在 Java 中没有任何意义。

标签： java biginteger

【解决方案1】：

该数字保存在 int[] 中 - 数组的最大大小为 Integer.MAX_VALUE。所以最大的 BigInteger 可能是(2 ^ 32) ^ Integer.MAX_VALUE。

诚然，这取决于实现，而不是规范的一部分。

在 Java 8 中，the BigInteger javadoc 中添加了一些信息，给出了支持的最小范围和当前实现的实际限制：

BigInteger 必须支持 -2^{Integer.MAX_VALUE} （不包括）到 +2^{Integer.MAX_VALUE} （不包括）范围内的值，并且可能支持范围之外的值在那个范围内。

实现说明：当结果超出-2^{Integer.MAX_VALUE}（独家）到+2^{@的支持范围时，BigInteger 构造函数和操作抛出ArithmeticException 987654335@}（独家）。

【讨论】：

由于这些值用作无符号int 值，最大值更像(2^32)^Integer.MAX_VALUE * 10^Integer.MAX_VALUE，因为它也可以缩放。
@PeterLawrey 你确定 BigInteger 有刻度吗？（BigDecimal 有一个）。
由于整数 MAX_VALUE 约为 2^31，最大值不能保存在 32 位计算机内存中:) 所以内存是极限。
@SuzanCioc 你可以在 64 位机器上存储一个 2^32 整数数组（假设你有足够的 RAM）。
@assylias 好点。您还可以将new int[2^31-1] 存储在 64 位 JVM 中。它大约 8 GB，成本约为 40 美元。

【解决方案2】：

BigInteger 只有在你知道它不是小数的情况下才会使用，并且长数据类型可能不够大。 BigInteger 的最大大小没有上限（与电脑可以装）。

来自here。

它是使用int[]实现的：

  110       /**
  111        * The magnitude of this BigInteger, in <i>big-endian</i> order: the
  112        * zeroth element of this array is the most-significant int of the
  113        * magnitude.  The magnitude must be "minimal" in that the most-significant
  114        * int ({@code mag[0]}) must be non-zero.  This is necessary to
  115        * ensure that there is exactly one representation for each BigInteger
  116        * value.  Note that this implies that the BigInteger zero has a
  117        * zero-length mag array.
  118        */
  119       final int[] mag;

来自the source

来自维基百科文章Arbitrary-precision arithmetic：

几种现代编程语言都内置支持 bignums 和其他有可用于任意精度的库整数和浮点数学。而不是将值存储为固定值与处理器寄存器大小相关的二进制位数，这些实现通常使用可变长度的数字数组。

【讨论】：

【解决方案3】：

您要达到的第一个最大值是字符串的长度，即 2³¹-1 位数字。它比 BigInteger 的最大值小得多，但恕我直言，如果不能打印，它就会失去很多价值。

【讨论】：

完全公平地说，您只需要更多的逻辑来打印它。
如果可以使用多个字符串，您也可以使用多个 BigInteger。 ;)
是的，但这会导致您的代码比打印例程更复杂。