将十进制转换为有符号二进制答案

【问题标题】：converting decimal to signed binary将十进制转换为有符号二进制
【发布时间】：2011-01-18 03:49:23
【问题描述】：

假设我想将“-128”转换为二进制。

据我了解，我得到“128”的二进制表示，反转位，然后加 1。

所以 128 = 10000000

所以“逆”是 01111111

那么“01111111”+“1”=“10000000”是“-0”不是吗？

我的教科书让这看起来很简单，但我不知道我做错了什么。感谢您的帮助。

【问题讨论】：

标签： binary

【解决方案1】：

不，那绝对是-128（无论如何都是二进制补码，鉴于您对否定数字的描述，这就是您所说的）。只有-0 用于负数的符号/大小表示。

请参阅this answer 了解有关这两种表示形式以及 C 允许的第三种表示形式的详细信息，即一个补码，但我将从那里复制一个 sn-p 以使此答案尽可能独立。

要获得正数的负表示，您：

反转所有位，然后将 1 加到二进制补码中。
将所有位反转为一个补码。
仅反转符号/大小的符号位。

您可以在下表中看到这一点：

number | twos complement     | ones complement     | sign/magnitude
=======|=====================|=====================|====================
     5 | 0000 0000 0000 0101 | 0000 0000 0000 0101 | 0000 0000 0000 0101
    -5 | 1111 1111 1111 1011 | 1111 1111 1111 1010 | 1000 0000 0000 0101

你应该知道8位二进制补码中没有128，最大值是127。

数字超过中点的地方就是“聪明”的事情发生的地方：

00000000 ->    0
00000001 ->    1
: :
01111110 ->  126
01111111 ->  127
10000000 -> -128
10000001 -> -127
: :
11111110 ->   -2
11111111 ->   -1

因为添加（例如）100 和 -1 的位模式和 8 位环绕将自动神奇地为您提供 99：

100+  0 0110 0100
  1-  0 1111 1111
      ===========
      1 0110 0011  99+ (without that leading 1)

【讨论】：

【解决方案2】：

这取决于你的二进制表示是什么——一个补码、二进制补码、符号幅度或其他东西。 “反转位并加 1”对于二进制补码是正确的，这是当今大多数计算机在内部用于有符号数的方法。在您的示例中，“10000000”是 -128 的 8 位二进制补码表示，这就是您想要的。二进制补码中没有 -0 这样的东西。

对于符号幅度，您可以通过翻转符号位来取反。对于一个补码，您可以通过反转所有位来取反。

【讨论】：