如何将 2^{128} 除以 C++ 中的奇数？答案

【问题标题】：How to divide 2^{128} by an odd number in c++?如何将 2^{128} 除以 C++ 中的奇数？
【发布时间】：2019-07-24 15:49:45
【问题描述】：

我们如何在不使用任意多精度算术库的情况下将 2^{128} 除以一个更精确的下限的奇数（无符号 64 位整数）？

问题是即使使用 gcc，也无法表达 2^{128}。所以我正在考虑创建 192 位整数类型。但是，我不知道该怎么做（尤其是减法部分）。我希望地板的结果是一个无符号数。

【问题讨论】：

您可以使用自定义operator/ 根据字节数组创建数据类型，您将在其中定义位的操作方式
你有 128 位算术还是只有 64 位？
Calculating pow(a,b) mod n的可能重复
如果您有 128 位整数，请参阅 Eric 的回答。如果不这样做，那么您打算将答案存储在哪种数据类型中？与其自己编写，不如使用一个久经考验的版本（它可以节省您的工作量和调试时间，而且很可能会更快）。
我投票结束这个问题，因为它缺少关键信息，即数据类型，正如 Eric Postpischil 已经提到的那样。

标签： c++

【解决方案1】：

对于任何奇数 d > 1，UINT128_MAX / d 等于 floor(2¹²⁸/d)。

这是因为 2¹²⁸/d 必须有余数，因为 2¹²⁸ 的唯一因数是 2 的幂（包括 1 )，所以奇数 d（不包括 1）不能是除数。因此，2¹²⁸/d 和 (2¹²⁸-1)/d 具有相同的积分商，并且UINT128_MAX 是 2¹²⁸−1。

【讨论】：