C语言中的Bit Twiddling - 计数位答案

【问题标题】：Bit Twiddling in C - Counting BitsC语言中的Bit Twiddling - 计数位
【发布时间】：2012-03-05 21:18:01
【问题描述】：

我想计算一个非常大的位向量（即 100,000 位）中设置的位。

我目前正在做的是使用指向 char 的指针（即 char *cPtr）来指向位数组的开头。我然后：

1. look at each element of the array (i.e. cPtr[x]),   
2. convert it to an integer (i.e. (int) cPtr[x])   
3. use a 256 element look-up table to see how many bits are set in the given byte (i.e. cPtr[x]).

我突然想到，如果我使用一个短整型指针（即短整型 * sPtr），那么我只需要一半的查找次数，但使用一个 65534 元素的查找表，它将有它的自己的内存使用成本。

我想知道每次检查的最佳位数是多少。此外，如果该数字不是某些预设类型的大小，我如何才能遍历我的位向量并将指针设置为 ANY 位数组起始位置之后的任意位数。

我知道还有其他方法可以计算位数，但现在我想确定我可以在与其他方法进行比较之前优化此方法。

【问题讨论】：

这个网站可能值得一看：graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html
测试是找出特定机器性能的唯一方法。您几乎肯定会发现 8 的倍数对您来说是最有效的，因为移位的开销很大，而且由于缓存局部性，可能正好是 8 位。

标签： c bit-manipulation bitcount

【解决方案1】：

您可以使用按位运算来计算它：

char c = cPtr[x];
int num = ((c & 0x01) >> 0) +
          ((c & 0x02) >> 1) +
          ((c & 0x04) >> 2) +
          ((c & 0x08) >> 3) +
          ((c & 0x10) >> 4) +
          ((c & 0x20) >> 5) +
          ((c & 0x40) >> 6) +
          ((c & 0x80) >> 7);

它可能看起来有点长，但它不需要多次访问内存，所以对我来说毕竟它看起来很便宜。

您甚至可以通过每次读取一个 int 来降低成本，但是您可能需要解决对齐问题。

【讨论】：

我不确定。似乎要计算一个字节中设置的位数，我已经用 1 次内存访问（即查表）换取了 8 次移位和 7 次加法。我错过了什么吗？
我认为在大多数架构中位操作会更快，但我没有测量。

【解决方案2】：

我想知道每次检查的最佳位数是多少

找出答案的唯一方法是测试。一次见this question for a discussion of the fastest way to count 32 bits。

另外，如果那个数字不是某些预设类型的大小，我怎么能走下我的位向量并将指针设置为任意数字位数组起始位置之后的位数。

您不能将指针设置为任意位。大多数机器都有字节寻址，有些只能寻址字。

您可以构造一个以任意位开头的单词，如下所示：

long wordAtBit(int32_t* array, size_t bit)
{
    size_t idx = bit>>5;
    long word = array[idx] >> (bit&31);
    return word | (array[idx+1] << (32 - (bit&31));
}

【讨论】：

谢谢 - 我忘记了字节寻址。但这很有意义。现在我只需要比较我现有的两种方法，然后尝试理解汉明权重方法，您提供了一个链接。

【解决方案3】：

这应该很快（取自Wikipedia）：

static unsigned char wordbits[65536] = { bitcounts of ints between 0 and 65535 };
static int popcount(uint32 i)
{
    return (wordbits[i&0xFFFF] + wordbits[i>>16]);
}

通过这种方式，您可以每次迭代检查 32 位。

【讨论】：

【解决方案4】：

我参加聚会有点晚了，但有比目前建议的方法更快的方法。原因是许多现代架构提供硬件指令来以各种方式计算位数（前导零、前导 1、尾随 0 或 1、计算设置为 1 的位数等）。计算设置为 1 的位数称为 Hamming 权重，通常也称为人口计数，或简称 popcount。

事实上，x86 CPU 有一条 POPCNT 指令作为 SSE4.2 指令集的一部分。 Intel 最新的 CPU 架构（昵称 Haswell）通过 BMI1 和 BMI2 扩展为位操作提供了更多的硬件支持 - 也许还有其他东西可以使用！

【讨论】：