如何在 C# 中获得高达 128 位小数的精度？

Question

我尝试过 BigInteger、decimal、float 和 long 但没有运气。 Screenshot of required output example

Answer 1

编写自己的理性类是一项相当容易的任务；请记住，有理数只是整数对，而您已经拥有 BigInteger。

在本系列文章中，我将展示如何设计自己的大整数和大有理类，从零开始，甚至不是整数。请注意，这并不快，也不打算快；它旨在具有教育意义。在设计算术类时，您可以使用我在本系列中描述的技术来帮助您。

https://ericlippert.com/2013/09/16/math-from-scratch-part-one/

或者，如果您不想自己编写，可以随时使用 Microsoft 提供的：

http://bcl.codeplex.com/wikipage?title=BigRational&referringTitle=Home

但话说回来……

我需要至少 128 位小数来计算不同时间步长之间事件的精确概率

您需要 128 位小数来表示 精度 或 幅度 的 128 位数字吗？因为如果它只是幅度，那么只需将概率数学转换为对数，然后用双精度数计算。

Answer 2

获得任意精度数的最简单方法是将System.Numerics 中的BigInteger 类与int 指数组合。您可以使用 BigInteger 作为指数，但这可能有点矫枉过正，因为这些数字在规模上非常有意义。

所以如果你按照这些思路创建一个类：

public class ArbDecimal
{
    BigInteger value;
    int exponent;
    public override string ToString()
    {
         StringBuilder sb = new StringBuilder();
         int place;
         foreach (char digit in value.ToString())
         {
             if (place++ == value.ToString().Length - exponent)
             {
                 sb.Append('.');
             }
             sb.Append(digit);
         }
         return sb.ToString();
    }
}

然后您应该能够使用具有value 和exponent 字段的索引定律来定义您的数学运算。

例如，为了实现加法，您可以将较大的值乘以10^(largerExp-smallerExp)，然后将两个值相加并重新缩放，从而将其缩放为与较小的值相同的指数。

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在您的班级中，数字 0.01 将表示为：

value = 1

exponent = -2

由于1*10^-2 = 0.01.

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使用此方法，您可以存储任意精确（和大）数字，仅受可用内存和.NET 框架的对象大小限制。