这个和如何在无符号二进制和二进制补码二进制中相等？答案

【问题标题】：How is this sum equal in unsigned binary and twos complement binary?这个和如何在无符号二进制和二进制补码二进制中相等？
【发布时间】：2017-09-19 23:39:49
【问题描述】：

我正在阅读一本计算机体系结构的书，发现了以下内容：

假设您有一个 8 位单元。所以有 256 个可能的整数值。非负数从 0 到 127。假设二进制补码表示，97 + 45 的和是多少？

无符号显然是 142，你可以用十进制的 97 + 45 来表示，或者：

0110 0001
0010 1101 ADD
--------------
1000 1110

但是当你执行二进制补码时，你会得到这个结果 (1000 1110) 并确定它是负数，因为符号位是 1。然后取它的一个补码：

NOT 1000 1110 = 0111 0001

然后确定它的补码：

0111 0001
0000 0001 ADD
--------------
0111 0010

这个号码是114，但是因为我们的原始号码在符号位中有一个1，所以它是-114。

问题：

为什么要费尽千辛万苦找到-114？既然 97 和 45，为什么不把两个正整数之和作为一个无符号值，它适合 8 位单元格的范围（1111 1111 是 255）。只是因为问题要求补码吗？

-114 是否等同于 142？我相信，如果你采用二进制补码数线，你会得到142-256，即-114。从此，我不明白为什么要对两个正值求和，为什么还要使用二进制补码！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

1 的补码意味着翻转所有位，2 的补码意味着取反。所以 8 位的 1 的补码在 255 - x 中有效，而在 256 - x 中则为 2。您可以通过执行 1 的补码并添加 1 来获得 2 的补码结果。

8 位中的142是等于-114。不要对此感到太困惑。

【讨论】：

因此，如果我声明 int x = 97; int y = 45; int z = x + y;，我会得到 142，即使我从未将任何声明为 unsigned。系统确定我需要的是unsigned加法吗？
您还说 8 位的 142 等于十进制的 -114。但是 1000 1110 在 8 中-但是 unsigned 是 142，-114 如果 signed。让我感到困惑的是，如果不使用负值，为什么你会想要 signed 版本。当然这只是一个例子，但你永远不能返回十进制 -114 并说这是 95 + 45 的总和，这是错误的......对吗？
@datta int 通常表示 32 或 64 位值。如果您手边有 C/C++ 编译器，请使用 char 再试一次。试试这个：char x=100; x+= 30; cout << (int)x;
即便如此，如果我添加两个正值，我认为它们永远不需要是 signed。只有当我想说添加95 + (-45) 时才需要signed 字节。
这就是大多数编程语言提供unsigned前缀的原因。如何解释数据值由程序员决定。