在 C++ 中实现（类型化的）K 组合子

Question

我正在尝试在 C++ 中实现来自 SK combinator calculus 的 K 组合子。 K 组合器是一个higher-order function，它基本上取一些值x，并返回一些东西，反过来取一个值y 并从中返回x。换句话说，

K(x)(y) == x

或一步一步：

intermediate = K(x)
intermediate(y) == x

将K(x) 视为独立于y 的事物本身的能力至关重要。此外，在简单地创建K(x) 而不在y 上调用它时，不必指定y 的类型。 y 的类型可以在代码中某处被评估 K(x)(y) 时指定。

我正在尝试修复我编写的尝试实现 K 组合器的代码：

#include <iostream>

template<class A>
template<class B>
auto K = [](A x) {
    return [=](B y) {
        return x;
    };
};

int main()
{
    std::cout << "Hello world!\n";
    auto Kx = K<int>(3);
    auto Kxy = Kx<float>(4.5);
    std::cout << Kxy << std::endl;
}

它输出error: extraneous template parameter list in template specialization or out-of-line template definition。我尝试调整模板参数并移动它们无济于事。有谁知道我该如何解决这个错误？

Answer 1

Lambda 不能是模板。你可以这样做：

#include <iostream>

auto K = [](auto x) {
    return [=](auto y) {
        return x;
    };
};

int main()
{
    std::cout << "Hello world!\n";
    auto Kx = K(3);
    auto Kxy = Kx(4.5);
    std::cout << Kxy << std::endl;
}

这些被称为通用 lambdas（自 C++14 起就存在），基本上就是你想要的。他们的operator() 是每个auto 参数的模板。

Answer 2

即使您没有 C++14，这也很有可能——请记住 lambda 只是仿函数对象的一种快捷表示法。因此，我们可以创建一个表示中间值的对象：

template<class A>
class Intermediate {
  A m_a;
public:
  explicit Intermediate(const A& a)
  : m_a(a)
  {}

  template<class B>
  A operator()(const B&) const
  { return m_a; }
};

template<class A>
Intermediate<A> K(const A& a)
{ return Intermediate<A>(a); }

模板参数推导需要单独的K函数，以便我们可以编写K(x)(y)。

Answer 3

您可以通过以下更改“解决”它：

template<class A, class B>
auto K = [](A x) {
    return [=](B y) {
        return x;
    };
};

但是，您还需要更改调用：

auto Kx = K<int, float>(3);
auto Kxy = Kx(4.5);

---

作为一个解释说明，虽然 lambdas 本身不能被模板化，但从 C++14 变量可以，而且我正在做的是将 K 声明为模板化变量，恰好该变量是声明为 lambda 对象。