在 Haskell 中的列表上映射 Functor

Question

有点困惑。 fmap 听起来它可以在map 的所有Maybe 列表中使用，但如果我使用例如，我无法让它工作。 fApplyFunctor = (+1) <$> [Just 1, Just 2]。

似乎工作得很好的是：map ((+1) <$>) [Just 1, Just 2, Just 3]。从这个意义上说，这似乎有点矫枉过正，我记得fmap 可以自己做到这一点......

Answer 1

没有fmap 意味着您可以映射 任意Functor 类型（现在可以将其视为一个集合），但您只能这样做一个“函子级别” 深。如果你 fmap 带有一个列表，它完全等同于 map。

fmap 但是在各种Functors 上定义，例如列表、Maybes 等。因此，您可以在此将fmap 中的fmap 映射到两个 级别：

fApplyFunctor = <b>fmap (fmap (+1))</b> [Just 1, Just 2]

这将导致：

Prelude> fmap (fmap (+1)) [Just 1, Just 2]
[Just 2,Just 3]
Prelude> (fmap (+1)) <$> [Just 1, Just 2]
[Just 2,Just 3]
Prelude> ((+1) <$>) <$> [Just 1, Just 2]
[Just 2,Just 3]

编辑：就像@DanielWagner 说的那样，存在一个数据类型Compose 可以在两个Functors 上工作（或者更多，如果你级联），因此允许我们fmap 两层深。这是这样实现的：

newtype Compose f g a = Compose { getCompose :: f (g a) }

instance (Functor f, Functor g) => Functor (Compose f g) where
    fmap f (Compose x) = Compose (fmap (fmap f) x)

所以在这里我们再次在两个级别上执行fmap：

Prelude Data.Functor.Compose> getCompose ((+1) <$> Compose [Just 1, Just 2])
[Just 2,Just 3]

但正如您所见，它需要一些语法来首先将数据包装在 Compose 中，然后再将其从 Compose 中“解包”出来，因此这也需要一些额外的工作。