带有类型变量的实例声明

Question

写这样的东西很好用：

data Either a b = Left a | Right b

instance Functor (Either a) where
    fmap _ (Left x) = Left x
    fmap f (Right x) = Right (f x)

现在假设我想反转这个，Left 将 f 应用于值：

instance Functor (Either a) where
    fmap _ (Right x) = Right x
    fmap f (Left x) = Left (f x)

这不编译，我想我需要像Functor (Either _ b) 这样的东西，我该怎么做？

Answer 1

你不能，也不应该。如果你能做到这一点，就很难知道fmap (+1) (Left 1) 应该是Left 1 还是Left 2。

Bifunctor

也就是说，您正在寻找的抽象（可以在任一侧映射的东西）存在并且称为Bifunctor。然后，根据您是要映射Lefts 还是Rights，您可以使用first 或second：

ghci> first (+1) (Left 1)
Left 2
ghci> second (+1) (Left 1)
Left 1
ghci> first (+1) (Right 1)
Right 1
ghci> second (+1) (Right 1)
Right 2

Flip

或者，如果你只想坚持fmap而不为first和second所困扰，你可以将你的数据类型包装在Flip newtype中，它具有寻找函子的效果第二种类型变量的实例。您仍然依赖Either 是Bifunctor 的事实，但您避免使用first 和second：

ghci> fmap (+1) (Flip (Left 1))
Flip (Left 2)
ghci> fmap (+1) (Left 1)
Left 1
ghci> fmap (+1) (Flip (Right 1))
Flip (Right 2)
ghci> fmap (+1) (Right 1)
Right 1