为什么'Control.Applicative.Const'没有'Alternative'实例答案

【问题标题】：Why is there not 'Alternative' instance for 'Control.Applicative.Const'为什么'Control.Applicative.Const'没有'Alternative'实例
【发布时间】：2015-02-23 18:56:55
【问题描述】：

Control.Applicative 中的 Const 函子有一个实例 Monoid a => Monoid (Const a b)。还有一个实例Monoid m => Applicative (Const m)。

因此，我希望还有一个实例 Monoid m => Alternative (Const m) 与 Monoid 的实例一致。这只是一个应该修复的遗漏，还是有更深层次的原因？

【问题讨论】：

关于Alternative，没什么。就像MonadPlus，甚至没有人同意它的法律应该是什么，它最引人注目的用例是一种双关语。随心所欲。

标签： haskell applicative monoids alternative-functor

【解决方案1】：

我相信有更深层次的原因。虽然Alternative 似乎没有一套规范的规则，但为了让Alternative 有意义，Alternative 和它的Applicative 操作之间肯定应该有关系（否则它只是一个任意幺半群。）

This answer 至 Confused by the meaning of the 'Alternative' type class and its relationship to other type classes 规定了这些法律

正确分配（<*>）：  (f <|> g) <*> a = (f <*> a) <|> (g <*> a)

右吸收（<*>）：  empty <*> a = empty

左分布（fmap）：  f <$> (a <|> b) = (f <$> a) <|> (f <$> b)

左吸收（fmap）：  f <$> empty = empty

这对我来说很有意义。粗略地说，empty 和 <|> 对应于 pure 和 <$>/<*> 0 和 + 对应于 1 和 *。

现在，如果我们添加实例 Monoid m => Alternative (Const m) 与 Monoid / Applicative 的实例一致，则右定律不成立。

比如2.失败，因为

empty <*> (Const x)
= Const mempty <*> Const x    -- by the suggested definition of Alternative
= Const $ mempty `mappend` x  -- by the definition of <*> for COnst
= Const x                     -- by monoid laws

不等于empty = Const mempty。同样，1.失败，一个简单的反例是设置f = Const (Sum 1); g = Const (Sum 1) ; a = Const (Sum 1)。

另见：

【讨论】：

非常感谢您详细、精心编写的回答。我同意这些法律确实有意义。