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Prelude>导入Control.Applicative Prelude Control.Applicative> (+1) [1,2] [2,3] Prelude Control.Applicative> (+1) (1,2) (1,3)我想<$> 的行为是有充分理由的，但到目前为止我还没有找到，所以：
为什么将<$>（或fmap）定义为仅作用于一对中的第二个成员而不作用于两个值？
【问题讨论】：
标签： haskell functional-programming
<$>（又名fmap）是 Functor 类的成员，如下所示：
class Functor f where
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
因此，无论 f 是什么，都必须是具有一个类型参数的参数化类型。列表就是这样一种类型，当以前缀形式 [] 编写时（[] a 与 [a] 相同）。所以列表的实例是：
instance Functor [] where
-- fmap :: (a -> b) -> [] a -> [] b
fmap = map
对也可以写成前缀形式：(,) a b 与 (a, b) 相同。因此，让我们考虑一下如果我们想要一个包含对的 Functor 实例该怎么办。我们不能声明instance Functor (,)，因为对构造函数(,) 有两种类型——它们可以是不同的类型！我们可以做的是为(,) a 声明一个实例——这是一个只需要一个类型的类型：
instance Functor ( (,) a ) where
-- fmap :: (b -> c) -> (,) a b -> (,) a c
fmap f (x, y) = (x, f y)
希望您能看到 fmap 的定义是我们可以给出的唯一合理的定义。关于为什么函子实例对一对中的第二个项目进行操作的答案是，第二个项目的类型在列表中排在最后！我们不能轻易地声明一个对一对中的第一项进行操作的仿函数实例。顺便说一句，这可以推广到更大的元组，例如四元组(,,,) a b c d（又名(a, b, c, d)）也可以在最后一项上有Functor 实例：
instance Functor ( (,,,) a b c) where
-- fmap :: (d -> e) -> (,,,) a b c d -> (,,,) a b c e
fmap f (p, q, r, s) = (p, q, r, f s)
希望这有助于解释这一切！
【讨论】：
instance Functor [] 而不是 class。
考虑Functor类型类的定义：
class Functor f where
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
显然，f 有一种* -> *。因此，您只能为类型为* -> * 的数据类型声明实例。你能做的就是做一些这样的事情：
instance Functor (,) where
fmap :: (a -> b) -> (,) a -> (,) b
这适用于部分应用元组，并且非常不方便。所以一个人这样定义实例：
instance Functor ((,) a) where
fmap :: (b -> c) -> (,) a b -> (,) a c
fmap f (x,y) = (x,f y)
简而言之：在普通的 Haskell 98 中（尽管我相信对此有语法扩展）不可能将实例定义为
你可以做的是定义你自己的元组：
data T a = T a a
instance Functor T where
fmap f (T a b) = T (f a) (f b)
然后你就可以为所欲为。你看，因为种类是* -> * 而不是* -> * -> *，所以什么都可以。
【讨论】：
我想，元组不需要是同质的，我的意思是两种类型都可以不同。如果你想要一个同构元组，你可以使用一个列表，然后 fmap 就可以了。
您希望(+1) ("Hello", 2) 怎样工作？
Prelude> import Control.Applicative
Prelude Control.Applicative> (+1) <$> ("hello",2)
("hello",3)
这只是工作，但是当两种类型相同时没有特殊行为。 顺便说一句，我不知道为什么不使用第二个值而不是第一个值，但无论如何你只能使用一个值。
【讨论】：