函子的 fmap 函数中的“f”代表什么？答案

【问题标题】：What does the 'f' represent in the fmap function of a functor?函子的 fmap 函数中的“f”代表什么？
【发布时间】：2015-04-23 04:59:09
【问题描述】：

我在看下面的函数：

fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

我想了解“f”是什么，例如（f a 或f b）。我正在阅读的文章将其描述为“盒子”，但它的实际正确名称是什么？它只是一个类型变量吗？我想我把它弄糊涂了，认为它是一个函数应用程序——这是正确的吗？

【问题讨论】：

那不是fmap的类型。是fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
它是一个类型变量，是的，但我认为你的兴趣在于它是 kind。见Kinds and some type-foo (LYAH)。

标签： haskell functor

【解决方案1】：

您认为它是一种函数应用程序的直觉是正确的，但它们不是常规函数。相反，这是在类型级别上应用类型构造函数。

具体来说，Functor 必须有 kind (type-of-type) * -> *，这意味着它们接受一个类型参数并产生一个具体类型 *，例如 [Int]。

此类类型构造函数的示例包括IO, Maybe, [], Either e 和许多其他类型，并且这些特定示例都具有有效的 Functor 实例。

fmap (+1) [1,2,3]    :: [] Int -- also known as [Int]
  = [2,3,4]
fmap (+1) (Just 1)   :: Maybe Int
  = Just 2
fmap (+1) (Right 1)  :: Either e Int
  = Right 2
fmap (+1) (return 1) :: IO Int -- Uses Monad IO instance as well
  "=" 2

【讨论】：

【解决方案2】：

它是一个类型变量，代表您正在使用的特定函子。例如 IO 是一个函子，因此您可以将fmap 专门化为

fmap :: (a -> b) -> IO a -> IO b

同样，您可以将其专门用于列表：

fmap :: (a -> b) -> [a] -> [b]

【讨论】：

另外，您可以在ghci 中使用:t 命令查看f 的绑定方式。比较 :t fmap 和 :t fmap (+ 3) [1,2,3]。