通过 bobyqa 下限和上限混合作为输出进行优化

Question

我尝试估计函数 (f(x)) 的最大对数似然。很抱歉，我无法发布整个功能，因为它很长而且很痛苦。目标是根据 x 优化函数，其中 x 是一个类似 x = c(x[1],..,x[7]) 的数组，此外内部还有几个带有不同参数的循环。但是我通过使用几个输入参数来测试这个函数，它似乎工作正常。 （没有错误等）

最大化我使用的功能：

library('nloptr')
bobyqa(c(0.3, 0.3, 1,70, 0.005, 0.02,70), Log.Likelihoodsum, lower = c(0.01, 0.01, 1,4, 0.001, 0.001,4), upper = c(0.6, 0.6, 1,90, 0.01, 0.1,90),control = list(xtol_rel = 1e-7))

问题出现在输出中：

> bobyqa(c(0.3, 0.3, 1,70, 0.005, 0.02,70), Log.Likelihoodsum, lower = c(0.01, 0.01, 1,4, 0.001, 0.001,4), upper = c(0.6, 0.6, 1,90, 0.01, 0.1,90),control = list(xtol_rel = 1e-7)) #Function explodes for some values, i.e. 1000 oder mu oder sigma..
$par
[1] 0.600 0.600 1.000 4.000 0.001 0.100 4.000

$value
[1] 1.210564

$iter
[1] 113

$convergence
[1] 4

$message
[1] "NLOPT_XTOL_REACHED: Optimization stopped because xtol_rel or xtol_abs (above) was reached."

如您所见，“最佳”参数是上限和下限的混合。有谁知道我该如何进行？我是否犯了一个你可以从这个描述中看到的根本错误？

顺便说一句：我通过插入较低的上层和 sart 级别来测试该函数，并为起始数组设置一个更高的值，一个较低的值用于上层，一个较高的值用于下层数组。为什么它不只是给我起始数组作为输出？ （由于数值高于实际输出）

真的很感激任何帮助..

谢谢

Answer 1

由于您没有提供该功能，我无法对此发表评论，但您观察到的现象可以在一个简单的示例中轻松看出。

考虑在 0

> for(lower in c(0, -1, -100)) 
+   print(bobyqa(1, identity, lower = lower, upper = 1)$par)
[1] 0
[1] -1
[1] -100

已添加

请注意，1 是第三个参数的下限和上限。算法可能无法处理。尝试从参数中删除它并在函数本身中将其设置为 1。

要做的另一件事是创建一个网格并评估每个点的目标。删除刚才讨论的第三个参数创建一个网格g 并在每个点评估目标函数f。我们假设目标函数的形式为 f(x)，其中 x 是 6 个参数的向量。

lower <- c(0.01, 0.01, 4, 0.001, 0.001,4)
upper <- c(0.6, 0.6, 90, 0.01, 0.1,90)

# pick 5 values of each parameter from lower to upper
m <- mapply(seq, lower, upper, MoreArgs = list(length = 5), SIMPLIFY = FALSE)
g <- do.call(expand.grid, m)  # g will have 5^6 rows & 6 cols
v <- apply(g, 1, f)
g[which.min(v), ]

现在，如果您不需要太精确的东西或者想要更好的东西，现在就用它作为您的答案，然后用它作为起始值。