得到错误的输出 (Ramanujan)

Question

基本上我想要这个函数做的是：

1. 取一个整数输入并保存为n
2. 打印包含两个条目(a,b) 的向量列表，其中

例如，当我输入n = 443889时，我应该得到[(76,17),(38,73)]的输出，因为这个问题的唯一解决方案是：和

但是使用我的代码，当我给出输入 n=443889 时，我得到输出 [(76, 17), (75, 28), (74, 34), (73, 38), (72, 41)]，即使其中一些向量没有给出我的方程的解。

def ramanujans(n):
    lista = []
    counter = 0

    for a in range(1,n):
        b = (n- (a**3))**(1/3)
        result = a**3 + b**3

        if isinstance(b,complex):
            break
        elif result == n:
            b = int(round(b))
            lista.insert(0,(a, b))

    return (lista)

Answer 1

对复杂结果的检查略有不同，如果result == n（仅限整数比较），我似乎得到了正确的结果：

def ramanujans(n):
    res = []

    for a in range(1, n):
        s = n - a**3
        if s < 0:
            break
        b = round(s**(1/3))
        result = a**3 + b**3

        if result == n:
            res.append((a, b))

    return res

与：

[(17, 76), (38, 73), (73, 38), (76, 17)]

作为n=443889 的结果

你可以提前停止循环；如果a 在(n/2)**(1/3) 附近，您只需将a 和b 互换即可得到您已经拥有的结果；这可能看起来像（没有仔细检查边缘情况......）：

from math import ceil

def ramanujans(n):

    res = []

    limit = ceil(((n/2)**(1/3)))

    for a in range(1, limit+1):
        s = n - a**3
        b = round(s**(1/3))
        result = a**3 + b**3
        if result == n:
            if a <= b:  # this is to cover the edge cases...
                res.append((a, b))
    return res

print(ramanujans(n=443889))  # [(17, 76), (38, 73)]
print(ramanujans(n=2000))    # [(10, 10)]
print(ramanujans(n=1729))    # [(1, 12), (9, 10)]

并且只会返回“一半”的结果。