是否可以仅使用 += 和 -= 没有其他运算符或变量来交换两个变量？答案

【问题标题】：Is it possible to swap two variables with only += and -= no other operators or variables?是否可以仅使用 += 和 -= 没有其他运算符或变量来交换两个变量？
【发布时间】：2013-05-21 09:53:24
【问题描述】：

我想只使用 += 和 -= 运算符交换两个变量，而没有临时变量。我知道标准解决方案，例如：

a = a+b;
b = a-b;
a = a-b;

和xor:

a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;

但我不知道如何仅使用 += 和 -=。有可能吗？

【问题讨论】：

b -= 2 * b 怎么样？
@Tom，再说一遍，* 是不允许的
谁认为这个问题“没有建设性”？这是一个非常精确的问题，将有一个非常精确的答案（几行代码或“无法完成”）。它的实际用途可能值得商榷，但从编程/数学的角度来看，它是有效的并且有趣。
我不相信这 4 个运营商 a+=b, a-=b, b+=a, b-=a 是可能的，但我无法证明这一点。
好吧，也许你是对的。你也可以a+=a和a-=a，第一个可能有用

标签： c swap

【解决方案1】：

我的同学提供了一个很好的解决方案：答案是NO

让我们将a 表示为(1 0)，将b 表示为(0 1)

矩阵A是

1 0
0 1

+= 和-= 表示相互添加或减去行。这意味着行列式要么不改变其符号，要么等于0。结束矩阵是

0 1
1 0

行列式等于-1，所以你不能得到它

更新：你有这些操作：

a-=a。一行变成0，所以det=0
a+=a。这意味着将一行乘以2，所以det A'= 2*det A
a+=b。这意味着基本转换，不会改变det 的值
a-=b。与3. 相同

然后将此证明应用于b-=b、b+=b、b+=a、b-=a。所以行列式没有改变它的符号或者是0

更新 2：正如@Tom 所说，这里是如何在 C# 中执行此操作的示例：http://ideone.com/UzVLML。但是，在 C 语言中这是不正确的：http://codepad.org/Rmhn9iqb。有人可以澄清 C 和 C# 中 b -= b += b 的区别吗？

【讨论】：

你能给我们一个证明，证明彼此相加或相减不会改变行列式的符号
@medvedNick：看，这就是为什么我是程序员，而不是数学家：我不知道你在说什么，但我只是从表面上看。 ;-)
@MOHAMED 用证明更新了答案，为什么行列式不会将其符号更改为 -1
@melvedNick b -= b += b 在 C 中是未定义的行为，因为在同一个表达式中有两个对 b 的赋值，没有序列点介入。序列点是更新发生的标记，通常是;、&&、||、bool ? true : false 文章中的?，是函数参数评估和控制从调用者转移到被调用者之间的点，一个函数返回，等等......只需搜索“序列点”和“未定义的行为”，你就会看到。
@undefinedbehaviour 这是有道理的。谢谢

【解决方案2】：

虽然 OP 已经证明这是不可能的，但我们可以用现代语言作弊。

        a += b;
        b -= b += b; // Negates b in most languages, but not in C
        b += a;
        a -= b;

【讨论】：

不是a+=b 和a=a+b 完全一样吗？我以为它在纯C中有返回值。刚刚也测试了它，它不起作用
int a = 5; int b = a += 1; 在 C 中编译错误，但在 C++、C# 和 Java 中 b 等于 6。
我们说的是int b = a += 1;，对吧？ codepad.org/vGBlsszR我们不能改变r-value，但是我们可以用这个值作为其他操作符的输入
在 C 和 C++03 中，b -= b += b; 是未定义的行为，因为有两个写入没有插入序列指向 b 引用的对象。在 C++11（没有序列点）中，我相信赋值表达式中的赋值是在赋值表达式的值计算之前排序的，所以我相信它是有效的。
@CharlesBailey：b -= b += b 在 C++11 中仍未定义。 -=运算符左右两边的求值是无序的，也就是说b的修改（右边）和b的值计算（左边）是未排序的，导致未定义的行为。

【解决方案3】：

    a +=b;
    b -=a;
    b =-b;
    a -=b;

【讨论】：