`std::less` 是如何工作的？

Question

指针关系运算符不定义总顺序 (§ 5.9 of the C++11 standard)：

如果两个相同类型的指针p和q指向不同的对象，这些对象不是同一对象的成员或同一数组的元素或不同的函数，或者如果其中只有一个为空，则p<q、p>q、p<=q 和 p>=q 的结果未指定。

std::less 文档说：

std::less 对任何指针类型的部分特化产生一个总顺序，即使内置的 operator< 没有。

它是如何从偏序产生这个全序的？

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我无法通过查看 /usr/include/c++/4.9/bits/stl_function.h 中的 struct less 定义来回答这个问题：

  template<typename _Tp = void>
    struct less;

  template<typename _Tp>
    struct less : public binary_function<_Tp, _Tp, bool>
    {
      bool
      operator()(const _Tp& __x, const _Tp& __y) const
      { return __x < __y; }
    };

  template<>
    struct less<void>
    {
      template <typename _Tp, typename _Up>
        auto
        operator()(_Tp&& __t, _Up&& __u) const
        noexcept(noexcept(std::forward<_Tp>(__t) < std::forward<_Up>(__u)))
        -> decltype(std::forward<_Tp>(__t) < std::forward<_Up>(__u))
        { return std::forward<_Tp>(__t) < std::forward<_Up>(__u); }

      typedef __is_transparent is_transparent;
    };

Answer 1

它是如何从偏序产生这个全序的？

标准很少说明如何完成某件事。相反，它说明了需要什么。而事实正是如此。该标准要求std::less 在§20.9.6/14 中提供总订单：

对于更大、更少、greater_equal 和 less_equal 模板，任何指针类型的特化都会产生一个总顺序，即使内置运算符 、= 没有。

虽然operator< 在这方面的行为是未指定 根据§5.9/4（您在问题中的引用）。

未指定的行为在 §1.3.25 中定义为：

行为，对于格式良好的程序结构和正确的数据，取决于实现 [...]

在您的具体实现中，operator< 已经提供了总顺序（可能是因为您的指针类型实现为 32 位或 64 位地址，可以很容易地解释为类似于无符号整数的东西，产生总顺序)，因此std::less 只是将其参数转发给该运算符。