为什么 C++ 中 size_t 和 unsigned int 的混合模除会出错答案

【问题标题】：Why does modulo division go wrong for mix of size_t and unsigned int in C++为什么 C++ 中 size_t 和 unsigned int 的混合模除会出错
【发布时间】：2021-05-17 10:32:23
【问题描述】：

给定一个程序

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
     const size_t DoW = 7;
     const unsigned int DAYS_OF_WEEK = static_cast<unsigned int> (DoW);
     unsigned int dayOfFirstDay = 0;
     unsigned int _firstDayOfWeek = 1;
     unsigned int diff = (DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek) ) % DAYS_OF_WEEK;
     cout << "diff = ("  << DAYS_OF_WEEK << " + (" << dayOfFirstDay << " - " << _firstDayOfWeek << ")) %" << DAYS_OF_WEEK
         << " = " << diff << endl;
     return 0;
}

该程序的输出是

diff = (7 + (0 - 1)) %7 = 6

这是预期的。但是修改后的程序没有static_cast

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
     const size_t DAYS_OF_WEEK = 7;
     unsigned int dayOfFirstDay = 0;
     unsigned int _firstDayOfWeek = 1;
     unsigned int diff = (DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek) ) % DAYS_OF_WEEK;
     cout << "diff = ("  << DAYS_OF_WEEK << " + (" << dayOfFirstDay << " - " << _firstDayOfWeek << ")) %" << DAYS_OF_WEEK
         << " = " << diff << endl;
     return 0;
}

输出

diff = (7 + (0 - 1)) %7 = 3

这是意料之外的。为什么？

（在 Ubuntu 64 位上，这两个程序都使用 g++ 9.3.0 编译）

【问题讨论】：

DAYS_OF_WEEK 具有不同的类型，因此环绕会导致不同的数字，在两个版本中都打印 DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek)。
unsigned int 可以拥有的最大数字是4,294,967,295，因此如果您使用unsigned int 作为您的数据类型，0-1 的计算结果就是该值。还有( 7 + ( 4294967295 ) ) % 7 == 3。
@alle_meije -- 整数类型可以表示的值范围取决于编译器。 C 和 C++ 标准只要求 unsigned int 足够大以表示从 0 到 65,535 的值，即 16 位。现在许多编译器都支持更大的范围，4,294,967,295 是 32 位无符号整数的上限。上限远大于 64 位无符号整数的上限。您的分析对于 32 位整数是正确的。

标签： c++ static-cast

【解决方案1】：

在您的平台上，size_t 似乎是 64 位，unsigned int 是 32 位。

没有integral promotion 到 64 位¹。这就是在表达式中混合 64 位操作数的危险。

因此，当转换为 64 位时，-1 的 32 位环绕保持为 4294967295。

我们得到 7 + 4294967295（以 64 位执行）= 4294967302（无回绕）。

4294967302 % 7 = 3

¹ 除了 (unsigned) int 本身是 64 位的系统，目前不太可能。

【讨论】：

【解决方案2】：

当size_t 的宽度大于unsigned int 时，可能会出现这种结果。

unsigned int 和 unsigned int 的减法环绕并得到 unsigned int。 0 - 1 产生-1，当unsigned int 为4 字节长时，它可能变成0xffffffff。

然后，将其与另一个unsigned int 相加将得到unsigned int，因此结果看起来像正常的减法和加法。

另一方面，与size_t 相加将使其在size_t 域中计算，因此不会发生截断并且值7 + 0xffffffff 将被除以而不是7 - 1。

这是一个检查除法前值的示例代码：

#include <iostream>
#include <ios>

int main()
{
     const size_t DoW = 7;
     const unsigned int DAYS_OF_WEEK = static_cast<unsigned int> (DoW);
     unsigned int dayOfFirstDay = 0;
     unsigned int _firstDayOfWeek = 1;
     size_t to_add = dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek;
     size_t diff_uint = DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek);
     size_t diff_sizet = DoW+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek);
     std::cout << "sizeof(unsigned int) = " << sizeof(unsigned int) << '\n';
     std::cout << "sizeof(size_t) = " << sizeof(size_t) << '\n';
     std::cout << std::hex;
     std::cout << "to add     : 0x" << to_add << '\n';
     std::cout << "diff_uint  : 0x" << diff_uint << '\n';
     std::cout << "diff_sizet : 0x" << diff_sizet << '\n';
     return 0;
}

这里是an example of output：

sizeof(unsigned int) = 4
sizeof(size_t) = 8
to add     : 0xffffffff
diff_uint  : 0x6
diff_sizet : 0x100000006

【讨论】：

【解决方案3】：

dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek 是一个unsigned int。由于_firstDayOfWeek 大于dayOfFirstDay，该值是一个下溢并环绕并成为unsigned int 的最大值。我们称这个值为max_uint。

另一方面，DAYS_OF_WEEK 是一个size_t，它可能比unsigned int 更宽泛。这意味着DAYS_OF_WEEK + max_uint 没有溢出。所以你最终计算了max_uint % 7。但是max_uint % 7 不等于-1 ...

【讨论】：

【解决方案4】：

尝试减少混淆：

#include <stdio.h>
#include <stddef.h>

int main() {
  printf("0u - 1u = %u\n", 0u - 1u);
  printf("7u + (0u - 1u) = %u\n", 7u + (0u - 1u));
  printf("7zu + (0u - 1u) = %zu\n", size_t{7} + (0u - 1u));
}

我得到的输出：

0u - 1u = 4294967295
7u + (0u - 1u) = 6
7zu + (0u - 1u) = 4294967302

如您所见，0u - 1u 导致环绕。将这个巨大的数字添加到unsigned int 会导致另一个环绕。将其添加到 size_t 不会因为整个值是可表示的。因此，在模运算符之后会得到不同的结果。

【讨论】：

【解决方案5】：

在这个声明的初始化表达式中

unsigned int diff = (DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek) ) % DAYS_OF_WEEK;

子表达式(dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek)等于unsigned int类型的最大值。

因此在这个子表达式中DAYS_OF_WEEK 的类型为unsigned int

(DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek) )

发生溢出。

当DAYS_OF_WEEK 的类型为size_t 且均未发生溢出时。

这就是结果不同的原因。

【讨论】：