无向图中循环的定义

Question

我在无向图中找不到循环的正式定义。 CLRS 只报告了我无法概括为通用循环的简单循环的定义。

这是 CLRS 的定义：无向图中的单环是路径<v0,v1,..,vk>，因此：

1. k >= 3
2. v0 = vk
3. v1,..,vk 是不同的

所以我尝试删除3 条件来定义一个通用循环，但这不起作用，因为我们可以有这样的东西：<a, b, c, b, a> 这显然不是一个循环。

Answer 1

我认为你可以将 3 概括如下：

1. v1,...,vk 是不同的或它们包含一个简单的循环（满足 1,2,&3 的顶点的连续列表）。

Answer 2

图论中的路径是指满足某些连通性条件的边或/和顶点的列表。循环是闭合路径，第一个和最后一个列表元素相同。 Wikipedia article

如果除了开始和结束顶点之外没有重复的顶点或边，则称为简单路径或循环。你的例子是循环，但不是简单的循环。