我们得到了 k 个排序数组。假设k = 3 a1={1,4,7} a2={3,5} a3={2,6,7} 现在我们应该按排序顺序合并这 3 个数组。因此输出将是 {1,2,3,4,5,6,7,7}。 现在在我正在关注的教程中，他们维护了一个索引并使用对来使用最小堆解决这个问题。 但我的问题是，既然 min heaps 按排序顺序存储元素，那么我们可以简单地使用 min heap 的 push 功能来处理 k 数组中的所有元素，然后最后打印 min heap 吗？而不是保持索引和配对？在 C++ 中？
【问题讨论】：
标签： c++ arrays data-structures min-heap
当然可以，但这很慢。您正在丢弃已经进入输入数组的工作（它们已经排序），并且基本上从所有元素的未排序集合中制作排序数组。具体来说，如果所有输入数组的平均长度为n，那么您在堆中执行k*n 插入，然后提取最少k*n 次。堆操作具有复杂性O(log(k*n))。所以整个算法需要O(k*n*log(k*n)) 时间，您可能会认为这是对大小为k*n 的未排序数组进行排序所需的时间。当然有更好的方法，因为你知道输入数组是排序的。
我认为给定的解决方案是将k“迭代器”构造到数组中，将它们放入按每个迭代器的值排序的堆中，然后反复删除最小迭代器，消耗它的值，递增它，然后将其放回堆中。关键是堆（这是所有工作发生的地方）更小：它只包含k 元素而不是k*n。这使得堆上的每个操作都更快：现在这个算法中的堆操作是O(log k)。整体算法现在是O(k*n*log k)，一个改进。
【讨论】：
我认为这个算法是你正在寻找的 算法：
创建一个最小堆并插入所有 k 个数组的第一个元素。运行一个 循环直到 MinHeap 的大小大于零。移除顶部 MinHeap 的元素并打印该元素。现在插入下一个 删除元素所属的同一数组中的元素。如果 数组没有更多元素，然后将 root 替换为 无限。替换根后，堆树。
大约需要的时间：O(n * k * log k)，Min Heap 中的插入和删除需要 log k 时间。所以总时间复杂度是 O(n * k * log k)
【讨论】：