Clojure Koan 阶乘函数实现答案

【问题标题】：Clojure Koan Factorial Function ImplementationsClojure Koan 阶乘函数实现
【发布时间】：2015-11-09 22:27:46
【问题描述】：

我正在学习 clojure 并完成 clojure-koan 练习。其中一个练习是关于implementing a factorial function。我在玩耍时注意到：

我的递归实现似乎适用于大量数字：

(defn factorial-1 [n]
   (loop [n n f 1]
      (if (= n 1)
          f
          (recur (dec n) (* f n)))))

在 REPL 中调用 (factorial-1 1000N) 会产生一个数字：402387260077093773...

但是，当我尝试以下惰性序列方法时：

(defn factorial-2 [n]
   (reduce * 1 (range 1 (inc n))))

在 REPL 中调用 (factorial-2 1000N) 会产生错误：

ArithmeticException integer overflow  clojure.lang.Numbers.throwIntOverflow (Numbers.java:1388)

为什么看似懒惰的序列方法会导致整数溢出错误？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

尽管通过了 1000N，但您实际上从未在乘法中使用任何大整数，因为您仅使用该数字来确定计算的结束。从1 开始乘法运算，然后乘以1，然后乘以2，以此类推。如果您修改 factorial-2 的定义以使用 bigint，您将获得预期的行为：

(defn factorial-2 [n]
  (reduce * 1N (range 1 (inc n))))

【讨论】：

【解决方案2】：

或者你可以简单地使用*'函数。

(defn factorial-3 [n]
  (reduce *' (range 1 (inc n))))

*' 函数支持任意精度。如果数字在Long 的范围内，它将返回Long。如果范围超出 Long 范围，则返回BigInt。

【讨论】：