在 Prolog 中定义 AND、OR、NOT 运算符

Question

我必须定义一个序言程序，它为这样的逻辑公式提供真值表：

（a或非（b和c））

其中逻辑变量只能有真或假值，唯一的运算符是AND，OR和NOT。 程序的行为应该是这样的：

table(a and (b or non a)).

[a, b]
[v, v] v
[v, f] f
[f, v] f
[f, f] f
yes

我所做的是定义 3 个运算符，但我不知道如何继续。你能帮帮我吗？

:- op(30,fx,non).
:- op(100,xfy,or).
:- op(100,xfy,and).

Answer 1

不寻求完整的解决方案，但这里有一些提示。

基本方法

% fact: truth value "v" is satisfiable in all environments.
sat(v,_).

% rule: and(X,Y) is satisfiable in environment E iff both X and Y are sat in E
sat(and(X,Y),E) :- sat(X,E), sat(Y,E).

绑定

sat(Var, E) :- 
  (member(Var:Value,E) -> 
    Value = v 
  ; throw(unknown_variable(Var,E))).

例子：

[eclipse 6]: sat(o,[o:v]).

Yes (0.00s cpu)
[eclipse 7]: sat(o,[o:f]).

No (0.00s cpu)
[eclipse 8]: sat(o,[u:v]).
uncaught exception in throw(unknown_variable(o, [u : v]))
Abort

枚举

定义一个规则（binding）将一个变量绑定到一个不确定的值，另一个规则（bindings）将一个符号（原子）列表绑定到绑定列表。

% Two different solution possible when binding Var
binding(Var, Var:v).
binding(Var, Var:f).

% Lists of bindings
bindings([],[]).
bindings([V|VL],[B|BL]) :-
  binding(V,B), 
  bindings(VL,BL).

例如：

[eclipse 9]: bindings([a,b,c],L).

L = [a : v, b : v, c : v]
Yes (0.00s cpu, solution 1, maybe more) ? ;

L = [a : v, b : v, c : f]
Yes (0.00s cpu, solution 2, maybe more) ? ;

L = [a : v, b : f, c : v]
Yes (0.00s cpu, solution 3, maybe more) ? ;

L = [a : v, b : f, c : f]
Yes (0.00s cpu, solution 4, maybe more) ? ;

L = [a : f, b : v, c : v]
Yes (0.00s cpu, solution 5, maybe more) ? ;

L = [a : f, b : v, c : f]
Yes (0.00s cpu, solution 6, maybe more) ? ;

L = [a : f, b : f, c : v]
Yes (0.00s cpu, solution 7, maybe more) ? ;

L = [a : f, b : f, c : f]
Yes (0.00s cpu, solution 8)

运营商

首先，您可以声明以下and 谓词：

and(0,0,0).
and(1,0,0).
and(0,1,0).
and(1,1,1).

规则可以应用为and(X,Y,R)，R 是and 操作的结果。 or等也可以这样做。

您的声明：

:- op(100,xfy,and).

... 允许写X and Y 而不是and(X,Y)，但请注意这里没有第三个参数。在ECLiPSe 环境中，运算符表示法还与is/2 一起用于计算算术表达式。由于上述add 谓词处理数字，因此以下工作：

X is 0 and 1.

以上将X与0统一。