如何通过按位运算实现位向量？

Question

我正在研究《Programming Pearls》一书中的一个问题，他们推荐使用此函数在位向量中设置位。我对它的作用有点困惑。

#define BITSPERWORD 32
#define MASK 0x1F
#define SHIFT 5
#define N 1000000

int a[1 + N/BITSPERWORD];

void set(int i){
   a[i >> SHIFT] |= (1 << (i & MASK)); 
}

这是我对这段代码的（可能是错误的）解释。 如果 i = 64，

1) 首先，它采用i 并将其向右移动 SHIFT（即 5）位。这相当于将i 与2^5 相除（而不是相乘）。所以如果i是64，那么a的索引就是2(64 / 2^5)

2) a[2] |= (1 << (64 & MASK))
64 & 1 = 1000000 & 01 = 1000001.
所以 1 左移了多少位？？？？

Answer 1

1. 看起来这种方法是如何工作的，尽管我觉得有更好的方法来设置一点。是找到ith 位的索引，它基本上除以32，因为这是每个字的位数。
2. 由于此处使用的运算符是|，因此该函数将位设置为不切换位的位
3. 0x1F 实际上是 31，当与 i 进行与运算时，你会得到余数（不知道他们为什么不使用 %）
4. 最后，移位将 1 带到正确的位置，或者将它与向量中的正确槽位对齐。

如果您打算使用此代码

1. 您可以在没有定义的情况下将其写得很清楚，并使用更明显的方法来完成，我怀疑它会在速度上有所不同。
2. 你也应该只使用std::bitset
3. 使用掩码来获取余数让我特别恼火，因为我很确定它不一定对每个数字都有效，31 恰好有效，因为它全是 1