如何在 lambda 演算中证明 XOR true true = false？

【问题标题】：How can I prove XOR true true = false in lambda calculus?如何在 lambda 演算中证明 XOR true true = false？
【发布时间】：2020-09-09 21:39:01
【问题描述】：

我知道 XOR= (a)((b)(false)(true))(b) 但是我怎样才能减少 [xor true true ] 并从这个表达式中得到错误的结果？

【问题讨论】：

标签： lambda-calculus

【解决方案1】：

您忘记了 XOR 定义前面的 λ。此外，您必须将 true 和 false 定义为标准 Church 布尔值：

true = λab.a
false = λab.b
XOR = λab.a(b false true)b

然后

    XOR true true
--> (λab.a(b false true)b) true true
--> true (true false true) true
--> true false true
--> false

【讨论】：