VBA rand 如何使用上限和下限生成随机数？答案

【问题标题】：How does VBA rand generate random numbers using the upperbound and lowerbound?VBA rand 如何使用上限和下限生成随机数？
【发布时间】：2016-07-12 17:11:23
【问题描述】：

所以也许这是多余的，也许这就像问为什么大多数人天生就有 5 个手指，最后的简短回答总是：因为它就是这样，它只是工作，但我讨厌这个答案，该死我想要了解 VBA 中的 Rnd() 函数是如何工作的。

Ms Office Excel 的 MSDN 说 RND 定义为：

Rnd[(number)] 'The optional number argument is a Single or any valid numeric expression.

继续说

"number的值决定了Rnd如何生成随机数：对于任何给定的初始种子，都会生成相同的数列，因为对 Rnd 函数的每次连续调用都使用前一个数字作为序列中下一个数字的种子。”

接下来是：

要生成给定范围内的随机整数，请使用以下公式：

Int((upperbound - lowerbound + 1) * Rnd + lowerbound)

例如：
Dim MyValue MyValue = Int((6 * Rnd) + 1) ' Generate random value between 1 and 6.

但它是如何工作的？这些数字是从哪里来的？为什么6 * Rnd + 1 会得到一个介于 1 和 6 之间的随机数，而 6 * Rnd + 5 会得到一个介于 5 和 10 之间的数字？

此外，如果 VBA 的创建者很清楚使用什么公式可以成功地将其缩小到特定范围，为什么不让 RND 函数带有可选的 Ubound 和 Lbound 参数？我不可能是唯一一个研究这个公式的人，这到底是什么？

归根结底，它当然可以满足我的任何伪随机数需求，也许我正在寻找一匹礼物马，但仍然如此！

编辑

我突然想到这个问题可能基于数学本身。如果你取一个小整数，你会应用什么函数来使该整数适合指定范围..那么任何人都可以解释这个公式是如何工作的吗？

【问题讨论】：

给出的原始公式中的常数“+1”需要为 0.5（0.499999 重复，但 w/e）怎么还没人提到这个呢？还是证明我错了？使用 +1 可能会导致您超出上限。

标签： vba excel random

【解决方案1】：

这是一个分步指南：

Rnd 给出 0 到之间的随机小数
6 * Rnd 给出 0 到之间的随机小数
Int(6 * Rnd) 将其舍入向下，因此您会得到一个介于 0 和 5 之间的随机值

在下限和上限之间生成随机数是很常见的。 Excel 确实有一个 RANDBETWEEN 函数来执行此操作：

Value = WorksheetFunction.RandBetween(1, 6)

编辑：现在让我们将其放入Lbound 和Ubound（假设两者都是整数和Lbound < Ubound）

首先，定义：

n = ubound - lbound

接下来，我们将MSDN公式稍作改写：

   Int((ubound - lbound + 1) * Rnd + lbound)
== Int((ubound - lbound + 1) * Rnd) + lbound
== Int(((n + 1) * Rnd)              + lbound

从#3，我们知道Int(((n + 1) * Rnd) 给出了一个介于 0 和 n 之间的随机整数。因此，当您将该随机数添加到下限时，您会得到一个介于下限和上限之间的数字；

   Int(((n + 1) * Rnd) + lbound
== 0...n               + lbound
== lbound...ubound

【讨论】：

所以在我看来，公式可能是Int(Ubound * Rnd + Lbound)
只有当您的LBound 为 0 或 1 时才有效。尝试生成 5 到 10 之间的随机数
那么这些数字是如何工作的？为什么是ubound - lbound + 1？如果你把你的 ubound 和 * RND() 我有点明白了，那么你会得到一个介于 0 和任何值之间的数字。但是，Lbound 是如何计算的呢？

【解决方案2】：

这可能会让它更清楚一点：Rnd 返回一个 0 到

一般来说，Rnd 实际上遵循一个事实标准，即随机数生成器 API 如何在许多（如果不是所有）编程语言中公开（即生成从 0.0 到

话虽如此，许多语言（例如 Python）为核心 Rnd 函数提供了更高级别的包装器，因此在基本场景中使用起来会更容易。 VBA 是一种相当古老的语言——微软很少更新它（它是福也是祸），所以如果你需要一个辅助函数，你必须自己做。

这里你可以改用：

Function RndBetween(lowerbound As Int, upperbound As Int) As Int
    RndBetween = Int((upperbound - lowerbound + 1) * Rnd + lowerbound)
End Function

在你的代码中它变得很简单：

RndBetween(1, 6)

一段时间后，您将拥有一个辅助函数模块，这将使生活更轻松，代码更具可读性。在那之前... StackOverflow :-)

【讨论】：

好消息要知道，很有趣，但它仍然无助于帮助程序中的数字来自哪里。我做了很多编码，并且绝对熟悉缩短方法的助手，但我仍然想知道 + this - That * 和 - 来自哪里。我不知道它是如何工作的。
@user1759942 好吧，但这只是数学。如果您将变量名称替换为 x、y、z 等...并将其作为公式写在一张纸上——您的视觉效果可能比 VBA 代码更好。很难按原样阅读。它还可能有助于在控制台中打印一些实例的数字表示 - 只是为了看看它是如何计算的。

【解决方案3】：

使用 RndBetween 之类的公式，例如 make_random_old = CLng((up - down + 1) * Rnd + down)

这是非常错误的（我生命中的 30 分钟调试是理解它的代价！）:)

您可以在此处使用 Sub TestMe 来检查原因：

Public Sub testme()

    Dim l_counter       As Long
    Dim l_random        As Long

    For l_counter = 0 To 10000
        l_random = make_random_old(0, 2)
        If l_random = 3 Then Debug.Print l_random
    Next l_counter

    Debug.Print "END"

End Sub

Public Function make_random(down As Long, up As Long) As Long

    make_random = CLng((up - down + 1) * Rnd + down)

    If make_random > up Then make_random = up
    If make_random < down Then make_random = down

End Function

Public Function make_random_old(down As Long, up As Long) As Long

    make_random_old = CLng((up - down + 1) * Rnd + down)

End Function

作为 RndBetweem 中一些随机的解决方法，使用 make_random - 代码中的第二个函数。它将为您节省很多问题。 :)

【讨论】：

【解决方案4】：

@Code Different 已经有正确答案了。这只是为那些乍一看不明白的人准备的

Excel 只生成 0 到 1 之间的随机数
通过将步骤 1 中生成的随机数乘以一个数字 x，我们可以得到一个介于 0 和 x 之间的值

那么

Int ((upperbound - lowerbound + 1) * Rnd + lowerbound)

在上下界之间生成一个随机数

在最后一步中，您提供了与步骤 1 中生成的随机数相乘的数字 x。在这里，要生成此数字 x，您需要执行 upperbound - lowerbound，以便 random_number 来自 0产生两个数字的差，即 (upperbound - lowerbound)。现在，如果将较小的数字，即 lowerbound 添加到 random_number，它将产生大于 lowerbound 的总和小于 upperbound

【讨论】：