在列表中查找矛盾

Question

我有很多列表，我想找出是否有与其他列表相矛盾的列表。 一个列表不会被他们自己冲突，所有的关系都只有'>'和'<'：

list1 = ["a<4", "b<3", "c<3", "d<6"]
list2 = ["b<6", "a<1", "c<5", "d<2"]
list3 = ["a>7", "c<2", "b>1", "d<8"]

在上述情况下，list3 与 list1 矛盾，因为 "a" 不能同时大于 7 且小于 4。

另一个例子

list4 = ["a<4", "b<3", "c>2", "d<8"]
list5 = ["b<6", "a<6", "c<5", "d>9"]
list6 = ["a>2", "b>1", "d<8", "c<9"]

在这种情况下，list5 与 list4 矛盾，因为 "d" 不能同时大于 9 和小于 8。

Answer 1

您可以简单地为每个包含上限和下限的变量维护一个列表。如果变量没有上限或下限，则可以使用None。

每次评估约束时，都会相应地更新列表，当下限大于上限时，我们就知道存在冲突。

现在我们只需要几个部分：

• 一个导出约束的解析步骤；
• 一个变量管理器，用于维护和检查边界。

变量管理器可以如下工作：

def update_variables(var_dict,variable,constraint,value):
    la = var_dict.get(variable)
    if la is None:
        la = [None,None]
        var_dict[variable] = la
    if constraint == '>' and (la[0] is None or value > la[0]):
        la[0] = value
    elif constraint == '<' and (la[1] is None or value < la[1]):
        la[1] = value
    return la[0] is None or la[1] is None or la[0] < la[1]

首先我们检查变量是否已经是字典的一部分。如果没有，我们添加[None,None]。接下来，我们通过更新与约束相对应的索引来更新边界（'>' 为 0，'<' 为 1）。我们最后检查边界是否仍然可能。就是这样，我们返回True。否则我们返回False。从出现此类绑定错误的那一刻起，我们就知道这两个列表存在冲突。

现在我们仍然需要处理列表并相应地更新管理器。因此我们开发了一个正则表达式：

(\w+)\s*(<|>)\s*(-?\d+)

所以这里我们假设每个字符串的格式为\w+（变量名），后跟'<' 或'>'，最后是值-?\d+。每次我们从列表中获取这样的字符串，解析它，更新管理器并检查配置是否仍然有效。所以这看起来像：

import re

def conflict(lista,listb):
    manager = {}
    rgx = re.compile(r'(\w+)\s*(<|>)\s*(-?\d+)')
    for listi in (lista,listb):
        for constraint in listi:
            mat = rgx.match(constraint)
            if mat:
                var,con,val = mat.groups()
                val = int(val)
                if not update_variables(manager,var,con,val):
                    return True # the lists are conflicting
            else:
                raise Exception('Could not parse constraint "%s"'%constraint)
    return False # the lists do not conflict

这会生成：

>>> conflict(list3,list1)
True
>>> conflict(list1,list1)
False
>>> conflict(list1,list2)
False
>>> conflict(list1,list3)
True
>>> conflict(list2,list3)
True

Answer 2

你可以试试 SymPy。

from sympy.solvers import solve
from sympy import symbols
from sympy.parsing.sympy_parser import parse_expr

a, b, c, d = symbols('a b c d')
list1 = ["a<4", "b<3", "c<3", "d<6"]
list2 = ["b<6", "a<1", "c<5", "d<2"]
list3 = ["a>7", "c<2", "b>1", "d<8"]

l1 = [parse_expr(eq) for eq in list1]
l2 = [parse_expr(eq) for eq in list2]
l3 = [parse_expr(eq) for eq in list3]

print(solve(l1 + l2))
print(solve(l1 + l3))
print(solve(l2 + l3))

您列表中的字符串将被解析为带有parse_expr 的不等式。然后你必须用+ 连接列表并尝试一次解决8 个不等式。如果你得到False，那么这是不可能的，因此你有矛盾。否则，您会得到一些 a, b, c, d 正确值的表达式来满足不等式。所以你可以这样写：

def contradiction(l_i, l_j):
    s = solve(l_i + l_j)
    if s==False: return True
    else: return False

当然，如果您有很多字符串列表，那么您必须找到一种方法来组合所有列表，就像我在这里手动所做的那样，因为只有 l1 + l2、l1 + l3 和 l2 + l3 三种组合。您还应该注意，对于大型列表，性能可能会变差。