逻辑等价 - 或门和蕴涵

Question

我目前正在回答一个逻辑等价问题，并希望确认我曾经使用过的规则，因为它不在法律列表中，大概是因为它是“你应该知道的事情”。

我的部分工作是(NOT(p) OR NOT(q)) OR r == (NOT(p) OR r) OR (NOT(q) OR r)
然后简化为(p implies r) OR (q implies r)

构造真值表也通过LogicWorks构造我认为两者在逻辑上是等价的，但是我在第一部分使用的法则是什么？联想？

编辑：
我意识到LHS 和RHS 在逻辑上可能是等价的，但我可能错过了一步吗？

Answer 1

p => r = (¬p) ∨ r 
q => r = (¬q) ∨ r
(p => r) ∨ (q => r) = ((¬p) ∨ r) ∨ ((¬q) ∨ r)
(p => r) ∨ (q => r) = (¬p) ∨ (¬q) ∨ r ∨ (¬q) ∨ r ∨ (¬p) ∨ r∨r -- distribution
(p => r) ∨ (q => r) = (¬p) ∨ (¬q) ∨ r -- elimination of duplicates