为 spoj“BEHAPPY”制定背包式解决方案？答案

【问题标题】：Formulating a knapsack style solution for spoj "BEHAPPY"?为 spoj“BEHAPPY”制定背包式解决方案？
【发布时间】：2016-01-25 12:57:40
【问题描述】：

问题在problem 进行了描述，我一直在尝试对上述问题进行迭代 dp 解决方案。从我的编码经验中我可以猜到，它应该具有三个维度，每个状态由以下唯一标识：-

M = Gifts not distributed yet.
N = first N girlfriends available (Similar to 0-1 Knapsack)
C = Maximum gifts allowable for current girlfriend.

现在初始化 M=0,N,C（即当还有 0 个礼物要分发时）

      1 2 3 4 (girlfriends)
    0
    1
    2
    3
   (Capacity)

我似乎有一个问题，在 k=0 时初始化，因为对于女朋友都有一个低和高的礼物限制，因此偏离了只有最大限制的标准背包（不考虑背包找到最佳解决方案，这里我考虑所有可能的解决方案）

当然我这里可能完全走错了路，如果你觉得是这样的话，这3个状态变量dp的递归和初始化是什么？

提前致谢

【问题讨论】：

【解决方案1】：

首先删除所有最低要求。 M -= sum(A[i]) 和 B[i] -= A[i]。这些是最小值，所以我们没有什么可以移动的，只需分配它们并将它们从计算中取出。

现在您的解决方案矩阵sol[g, m] 是您在剩下 m 个礼物的情况下可以解决前 g 个女朋友的方法数。 sol[g,m] = sum(sol[g-1, m-j], j= [0..B[g-1]]。用 1 初始化 sol[0, M]，其余为 0。您的解决方案将是 sol[N+1, 0]。

如果你迭代地做，你只需要最后一行。

【讨论】：

能否请您“用 1 初始化 sol[0, M]，其余为 0。”详细说明一下，初始化 sol[0, M] =1 在实际中是什么意思。谢谢
实际上是的，除非您使用默认情况下不保证 0 的分配方法（即 C 中的 malloc 为您提供之前内存中的任何内容）。大多数语言，库默认使用 0 初始化内存。您可以随时查看文档。