在二维数组中找到合适的矩形[关闭]

Question

好吧，这个标题不太合适，请继续阅读（我找不到更好的）。

注意：使用 Python 2.7，但算法也会有所帮助。

我正在制作一个横向卷轴游戏，在其中我会在飞行中生成障碍物。我遇到的麻烦是弄清楚如何产生障碍。 o_O
我有某种逻辑，但是我在弄清楚整个逻辑时遇到了麻烦。

所以从实现的角度来看，这是我的问题：
我有一个Surface，其中我放了一些Elements，它们都是矩形。
可以这样想：

0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 1

在上面的结构中，我如何确定是否可以添加axb 矩形而不重叠另一个矩形（1s），以及所有矩形。此外，在与所有其他对象保持 x 元素（甚至对角线）的距离的情况下，这意味着整个矩形是 (x+3, x+4)。像x=1, a=3, b=4 这样的东西，只有一种可能的安排：
（2s代表新对象）

2 2 2 0 0 0 0
2 2 2 0 1 1 0
2 2 2 0 1 1 0
2 2 2 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 1

基本上，我需要找到所有点，从这些点，一个矩形的边 a 和 b 可以有它，比如说，左上角。这是如何实现的？

注意：欢迎更好的想法来生成障碍物！

PS：我在这里和 Programmers 上都问过这个问题，因为我认为这两个网站都属于主题。

Answer 1

以下应该可以很好地工作：

def find_valid_locations(grid, z, a, b):
    check = [(0, 0, 0, 0)]
    w = z + b
    h = z + a
    while check:
        x, y, ox, oy = check.pop()
        if x + w >= len(grid) or y + h >= len(grid[0]):
            continue
        for i, row in enumerate(grid[x+ox:x+w+1], x+ox):
            for j, val in enumerate(row[y+oy:y+h+1], y+oy):
                if val:
                    break
            else:
                continue
            check.append((x, j+1, 0, 0))
            if y == 0:
                check.extend((ii, j+1, 0, 0) for ii in range(x+1, i+1))
                check.append((i+1, y, 0, 0))
            break
        else:
            yield (x, y)
            check.append((x, y+1, 0, h-1))
            if y == 0:
                check.append((x+1, y, w-1, 0))
            continue

这里的蛮力方法是检查每个潜在矩形位置中的所有位置，并且只返回矩形没有遇到非零位置的位置。这基本上就是我们在这里所做的，并进行了以下优化：

• 如果我们找到了一个有效的位置 (x, y)，我们可以轻松地检查位置 (x+1, y) 和 (x, y+1)，只需检查通过移动添加到矩形的新位置向下或向右。
• 如果我们在检查位置 (x, y) 时在位置 (i, j) 遇到障碍物，我们可以跳过检查包括 (i, j) 的任何其他位置，从 (i+1, y) 开始下一次检查) 和 (x, j+1)。

请注意，我将参数x 重命名为z，以便可以在代码中使用x 作为行索引。

Answer 2

您可以将曲面存储在矩阵 M 中，然后遍历矩阵以找到新矩形 R 的左上角的位置：

for all rows of matrix M
    for all columns of matrix M
       variable empty = 0 
       for all numbers from 1 to a
            for all numbers from 1 to b
                empty = empty + M(row + a, col + b)                    
       if empty == 0
           insert R(row,col) //insert R with top-left corner at M(row,col)
           break;     

Answer 3

这是一个蛮力搜索，它考虑了矩形 a、b 和边框 c 在一个二维 Python 列表（列表列表）中所有可能的位置。

find_placements 在调用isvalid 之前将宽度添加到边框，将高度添加到边框。这样isvalid 就不需要考虑边界的任何事情了。

我使用变量a, b, c 来表示宽度、高度、边框，这样它们就不会与通常为x, y, z 的坐标混淆。 gx 和 gy 是网格 x 和网格 y 的缩写。

一个差异是，使用二维列表以这种方式表示网格时，访问单元格是通过 grid[y][x] 而不是 grid[x][y] 完成的。不过，其他一切都非常简单。

def find_placements(grid, a, b, c):
    """
    Return [(x, y), ...] for all valid placements in the grid
    of rectangle a x b with border c.
    """
    result = []
    for gx in xrange(len(grid[0]) - (a + c)):
        for gy in xrange(len(grid) - (b + c)):
            if isvalid(grid, (a + c), (b + c), gx, gy):
                result.append((gx, gy))
    return result


def isvalid(grid, a, b, x, y):
    """
    Return True if rect a, b fits at pos x, y
    without overlapping.
    """
    for gx in xrange(x + a):
        for gy in xrange(y + b):
            if grid[gy][gx]:
                return False
    return True

---

>>> grid =[
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0],
    [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0],
    [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 1, 1, 0, 0, 1, 1],
    [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
]
>>> find_placements(grid, 3, 4, 1)
[(0, 0)]
>>>