为什么这个素数算法对 323 失败？答案

【问题标题】：Why does this primes algorithm fail for 323?为什么这个素数算法对 323 失败？
【发布时间】：2020-11-26 19:10:17
【问题描述】：

对于 323，以下代码应该返回 False，它不是素数。

import math as m
    def isprime(a):
        if a < 2 or a != 2 and a % 2 == 0 or str(a)[-1] == "5" and a != 5 or sum([int(i) for i in list(str(a))]) % 3 == 0 and a != 3:
            return(False)
        elif a == 2:
            return(True)
        else:
            for divisor in range(3, m.floor(m.sqrt(a))):
                if a % divisor == 0:
                    return(False)
            return(True)     # So far, fails ONLY for 323!
    print(isprime(323))   # prints "True" when this should not be!

但是，它返回 True。

【问题讨论】：

在 Python 中 range() 不包括最后一个值。 m.floor(m.sqrt(a)) 是 17，而 a 是 323。所以你的范围变成了 range(3, 17)，这意味着你永远不会检查 17 作为除数。您可以将m.ceil() 的使用范围加1，而不是floor()。
你能清理一下第一个 if 语句吗？有点难读。要开始 Id 添加一个独立的 if a
更一般地说，您的方法编码好的规则，但有一种更有效的方法。 en.m.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes
在边缘情况下使用 ceil 而不是将底值加 1 失败。到目前为止，后者已经勾选了所有选项！
虽然我同意埃拉托色尼筛法是一种更好的方法，但要找到一线希望，我认为我的努力是值得的！谢谢夸奖！

标签： python algorithm logic primes

【解决方案1】：

Range是从右边打开的，所以你需要增加它的上限：

for divisor in range(3, 1 + m.floor(m.sqrt(a))):

【讨论】：

这是完美的工作。谢谢！这完成了一个关于主要差距的项目：Gap in Primes.

【解决方案2】：

正如所指出的，错误是排除了平方根本身。在某些情况下，数字本身之后的最高因子比平方根大一。同样，在尝试了两种方法后，我添加了平方根的上限与简单地添加 1 的效果不同。 只添加作品。

以下不起作用。

for divisor in range(3, m.ceil(m.sqrt(a))):

请改用：

for divisor in range(3, 1 + m.floor(m.sqrt(a))):

我很乐意收到关于为什么会这样的数学解释。

【讨论】：