这个分形的逻辑是什么？ [关闭]答案

【问题标题】：What is the logic of this fractal? [closed]这个分形的逻辑是什么？ [关闭]
【发布时间】：2013-03-26 07:33:55
【问题描述】：

我正在为学校做一个项目，需要粗略地重现这个分形（在 BGI 中）：

我一直在为中等大小的三角形寻找放置逻辑，因为它们必须被绘制到 for/while 循环中。（我画了主要的三角形，并在它的每一边画了一个圆圈。）

感谢任何想法！

【问题讨论】：

鉴于左侧的几个随机点，它看起来模糊地基于迭代函数系统
系数看起来有点错误，因为它几乎具有 D3 对称性。
除非有人找到一种通用方法来逆向工程分形，否则恐怕这个问题过于本地化。
结果不必完全像这样（我已经将大圆圈正好放在三角形边的中间）。

标签： c++ logic

【解决方案1】：

绝对是 IFS。 IFS 分形使用递归。它就像一个树形结构，其中每个分支都可以有侧分支，而这些分支又可以有自己的较小侧分支。在（类似 C 的）伪代码中，它看起来像：

draw_triangle(vector2d pos, float scale, int depth)
{
  if (depth < MAX_DEPTH) return;

  /* actual graphics code for the triangle goes here.. use pos and scale */

  /* compute center positions for circles side1_pos, side2_pos, etc... */

  draw_circle(side1_pos, 0.5*scale, depth+1);
  draw_circle(side2_pos, 0.5*scale, depth+1);
  draw_circle(side3_pos, 0.5*scale, depth+1);
}

draw_circle(vector2d pos, float scale, int depth)
{
  if (depth < MAX_DEPTH) return;
  /* actual graphics code for the circle goes here.. use pos and scale */

  /* compute center positions for triangles side1_pos, side2_pos, etc... */

  draw_triangle(side1_pos, 0.5*scale, depth+1);
  draw_triangle(side2_pos, 0.5*scale, depth+1);
  draw_triangle(side3_pos, 0.5*scale, depth+1);
}

【讨论】：