布尔系统（用于 C++/C#/java）答案

【问题标题】：Boolean system ( for C++/ C#/java)布尔系统（用于 C++/C#/java）
【发布时间】：2011-05-14 16:17:00
【问题描述】：

如何以编程方式解决这种类型的系统：

A = !B
B = !C
D = !B
E = !A
E = !B

所以我可以通过替换 A = C = D (3) 和 E = B (2) 来获得。我只需要2组的数量。如果无法获得 2 个组，我会显示一条错误消息。

【问题讨论】：

标签： algorithm

【解决方案1】：

如果这不是作为骗子关闭的，请从我的answer 在您之前的问题中：

解方程组

X₁ = 非 X ₃

X₅ = 非 X ₂

等

形成一个图，节点为 X_i 并连接 X_i 和 X _j iff 方程 X_i = NOT X _j 出现。

现在尝试使用广度优先搜索对图表进行 2 色着色。

【讨论】：

感谢您的回答。我有图表的想法，但我很快就放弃了。我仍然不认为我明白这一点。你是说为每个方程连接节点 Xi 和 Xj，但最后我得到一个连接图
@Dan：很高兴你得到一个连通图。你有什么问题？
我不明白如果图表完全连接，我怎么能弄清楚这两组是什么。（情况只有2组）
@Dan：你知道2色是什么意思吗？
我上面例子中的图表如下： A 链接到 B； B 与 C 相连； B 与 D 相连，E 与 A 和 B 相连；如果我不明白你的意思，我必须给节点 2 种颜色，这样 adiacent 节点就不会具有相同的颜色。但是在这个例子中我怎么能做到这一点？ A连接到B； B 到 E 和 E 到 A。如果 A 是黑色的，则 E 和 B 是白色的，但 E 和 B 是相邻的。我错了吗？

【解决方案2】：

考虑一串比特ABCDE。对于此字符串的每个subset，将该子集中的所有变量设置为true，将不在该子集中的所有变量设置为false。查看哪个子集符合您的条件。

您可以通过从0 到2^(num variables) - 1 的二进制计数来实现这一点。对于每个数字，它的二进制表示为您提供了哪些变量是true，哪些是false。所以你只需要得到一个数字的所有位并进行检查。

【讨论】：