如何获得两条交叉线的角度答案

【问题标题】：How to get the angle of two cross line如何获得两条交叉线的角度
【发布时间】：2018-03-22 10:08:20
【问题描述】：

我有四点喜欢

P1A (10,9)
P1B (10,10)

P2A (11,10)
P2B (11,9)

这显示了

LineA(from P1A ~ P2A) 和 LineB(from P1B ~ P2B)

现在，我想得到两条线的角度。

在这种情况下，角度必须是 90 度。

如何通过编程获得角度？？

如果我能得到关于 php 或 javascript 的想法，我很高兴

我认为公式必须是这样的向量a，b。

cosΘ = a1 x b1 + a2 x b2 / MathSqrt(a1 x a1 + a2 x a2) x MathSqrt(b1 x b1 + b2 x b2)

但是如何将 P1A,P1B,P2A,P2B 纳入这个公式？？

【问题讨论】：

你知道如何用简单的数学在纸上做这个吗？如果不是，那么你首先有一个数学问题，而不是编程问题。
具体来说，两个向量 A 和 B 之间的角度可以通过A x B = |A|.|B| sin(theta) 找到，其中x 是叉积操作。
我投票决定将此问题作为题外话结束，因为它目前是一道数学题，而不是编程题。
有一个替代公式是A . B = |A| * |B| * cos(theta)
math.stackexchange.com/questions/2041099/…

标签： javascript php logic

【解决方案1】：

在javascript中你可以使用Math.atan2()

Math.atan2() 方法返回一个介于 -π 和 π 之间的数值表示 (x, y) 点的角度 theta。

let P1A = {
    x: 10,
    y: 9
};

let P1B = {
    x: 11,
    y: 10
};

// angle in radians
let angleRadians = Math.atan2(P1B.y - P1A.y, P1B.x - P1A.x);

// angle in degrees
let angleDeg = Math.atan2(P1B.y - P1A.y, P1B.x - P1A.x) * 180 / Math.PI;

【讨论】：

这里的数学是完全错误的。它甚至不包含问题中给出的所有四个坐标。
@Alnitak 你能更具体一点吗？嗯就是个例子，坐标不用写。
还是完全错了。 OP需要两个向量之间形成的角度，每个向量由两个任意点定义。巧合的是，在他的示例中，这四个点共有一些 X 坐标和 Y 坐标。
哦，是的，这是一道数学题，(mybad) cos0 = (u * v) / (||u||.||v||)
这是一种方式，尽管有些人更喜欢我使用的 sin 规则

【解决方案2】：

您有两个向量，每个向量由两个点定义。

让我们从P1A 拨打A 到P2A：

A = P2A - P1A = [11, 10] - [10, 9] = [1, 1]

同样你需要一个介于P1B 和P2B 之间的向量B：

B = P2B - P1B = [11, 9] - [10, 10] = [1, -1]

要找到您需要的向量之间的角度：

A x B = |A| * |B| * sin(theta)

或

A . B = |A| * |B| * cos(theta)

使用上面显示的第一种方法：

theta = asin((A x B) / (|A| * |B|))

在哪里A x B = A.x * B.y - A.y * B.x

所以在你的情况下A x B = (1 * -1) - (1 * 1) = -2

你的向量都有长度sqrt(2) 所以：

theta = asin(-2 / (sqrt(2) * sqrt(2)) = asin(-1) = -π / 2 radians = -90 degrees

【讨论】：