关于常数时间算法和字符串比较的说明答案

【问题标题】：Explanation about constant-time algorithm and string comparision关于常数时间算法和字符串比较的说明
【发布时间】：2013-09-20 11:50:04
【问题描述】：

我很难理解两种不同的字符串比较方式。给出了以下比较两个字符串的函数。该函数用于 Symfony-Framework 安全组件中，用于比较用户登录过程中的密码。

/**
 * Compares two strings.
 *
 * This method implements a constant-time algorithm to compare strings.
 *
 * @param string $knownString The string of known length to compare against
 * @param string $userInput   The string that the user can control
 *
 * @return Boolean true if the two strings are the same, false otherwise
 */
function equals($knownString, $userInput)
{
    // Prevent issues if string length is 0
    $knownString .= chr(0);
    $userInput .= chr(0);

    $knownLen = strlen($knownString);
    $userLen = strlen($userInput);

    $result = $knownLen - $userLen;

    // Note that we ALWAYS iterate over the user-supplied length
    // This is to prevent leaking length information
    for ($i = 0; $i < $userLen; $i++) {
        // Using % here is a trick to prevent notices
        // It's safe, since if the lengths are different
        // $result is already non-0
        $result |= (ord($knownString[$i % $knownLen]) ^ ord($userInput[$i]));
    }

    // They are only identical strings if $result is exactly 0...
    return 0 === $result;
}

来源：origin snippet

我很难理解equals() 函数和简单比较=== 之间的区别。我写了一个简单的工作示例来解释我的问题。

给定字符串：

$password1 = 'Uif4yQZUqmCWRbWFQtdizZ9/qwPDyVHSLiR19gc6oO7QjAK6PlT/rrylpJDkZaEUOSI5c85xNEVA6JnuBrhWJw=='; 
$password2 = 'Uif4yQZUqmCWRbWFQtdizZ9/qwPDyVHSLiR19gc6oO7QjAK6PlT/rrylpJDkZaEUOSI5c85xNEVA6JnuBrhWJw==';
$password3 = 'iV3pT5/JpPhIXKmzTe3EOxSfZSukpYK0UC55aKUQgVaCgPXYN2SQ5FMUK/hxuj6qZoyhihz2p+M2M65Oblg1jg==';

示例 1（按预期操作）

echo $password1 === $password2 ? 'True' : 'False'; // Output: True
echo equals($password1, $password2) ? 'True' : 'False'; // Output: True

示例 2（按预期操作）

echo $password1 === $password3 ? 'True' : 'False'; // Output: False
echo equals($password1, $password3) ? 'True' : 'False'; // Output: False

我读到了Karp Rabin Algorithm，但我不确定equals() 函数是否代表 Karp Rabin Algorithm，总的来说我不理解维基百科的文章。

另一方面，我读到equals() 函数可以防止暴力攻击，对吗？有人可以解释equals() 的优势是什么吗？或者有人可以给我一个例子，=== 会失败，equals() 做正确的工作，所以我可以理解优势？

恒定时间算法是什么意思？我认为 constant-time 与实时无关，或者如果我错了？

【问题讨论】：

标签： php algorithm comparison

【解决方案1】：

这个函数只是一个普通的字符串比较函数。这不是拉宾·卡普。这不是恒定的时间，而是线性时间，无论评论说什么。它也不能防止暴力攻击。

工作原理：

如果正确密码和用户提供的密码长度不同，则设置 $result != 0
遍历用户提供的密码，将其每个字符与正确密码的相应字符进行异或运算（如果正确密码较短，则继续循环遍历），并使用 $result 按位或每个结果。

由于只使用按位或，如果任何字符不同，$result 将是 != 0。需要第 1 步，否则，如果真实密码为“abc”，则用户输入“abca”将被接受。

为什么有时会使用这种字符串比较函数

假设我们以通常的方式比较字符串，正确的密码是“bac”。我们还假设我可以精确测量完成密码检查所需的时间。

我（用户）尝试a、b、c...它们不起作用。

然后，我尝试aa。该算法比较前 2 个字母 - b 与 a，发现错误，返回 false。

我现在尝试使用bb。该算法比较 b 和 b，它们匹配，所以它继续到字母 #2，比较 a 和 b，发现它是错误的，返回 false。现在，由于我能够精确计时算法的执行时间，我知道密码以“b”开头，因为第二遍比第一遍花费更多时间 - 我知道第一个字母匹配。

所以我尝试ba、bb、bc...他们失败了。

现在我检查baa、bbb，看到baa 运行速度较慢，所以第二个字母是a。这样，我可以逐个字母地在 O(cN) 次尝试中确定密码，而不是使用暴力破解的 O(c^N) 次。

这通常不像这种解释听起来那么令人担忧，因为攻击者不太可能将字符串比较的时间安排到如此精确的程度。但有时也可以。

【讨论】：