如何将长方形纸切成两半？ [关闭]答案

【问题标题】：How to cut a rectangle sheet into half? [closed]如何将长方形纸切成两半？ [关闭]
【发布时间】：2012-08-23 17:26:26
【问题描述】：

我们有矩形片材，并在其中随机切割了一个小矩形片。如何使该表成为完全相同的两半？

【问题讨论】：

看起来像子集和问题。
你确定它总是可能的吗？例如。当原矩形为3x2，左上角切出2x1的一块。
也许你应该在math.stackexchange.com 上问这个问题。这似乎不是编程问题。
这很简单！剪下来，最后得到 2 张原厚度一半的纸张：) 我的意思是：我们需要更多信息。可以只有直线切割，还是可以弯曲切割？你可以做的削减数量有限制吗？完全一样，不光是面积，形状也一样？它们可以是镜像（不相等）吗？您是否也想要最具成本效益的方式？或者您是否还想要最大可能的切割组合长度？...明白我的意思吗？
全部，应该单切。这两个应该相似的一半。不切割厚度。剪裁应该是单剪。

标签： math geometry logic

【解决方案1】：

如果你从一个矩形的中心进行切割，无论从哪个角度，这个矩形都会被分成两半。

因此，如果我们通过剪切矩形的中心进行剪切，剪切的每一侧将具有剪切区域的 50%。如果我们——同时——切过大矩形的中心，就应该这样做。切口两侧的面积是大矩形的一半，减去切口大小的一半。

当然，如果“完全相同的两半”是指相同的区域，但不一定是相同的形状。后者通常是不可能的。

【讨论】：

+1 简单而优雅的方法。
@tobias_k :) 简而言之，画一条穿过两个矩形中心的直线......它肯定会切成两半。我相信后者（类似的形状）也是可能的。出色的解决方案.. 谢谢.. :)

【解决方案2】：

re: 折叠 - 不起作用，因为您很容易以两个以上的部分切割折叠的矩形。

我会尝试蛮力方法。如果孔与大矩形同向，您可以沿其中一个边缘切割，并且只有三种情况需要检查： 1 尝试在孔上方切割 - 如果无法以相同区域的一半结束，请尝试 2 切割穿过孔 - 如果仍然不可能，在孔下方切割 3 次肯定可以做到。顺便说一句，1 和 3 的代码将非常相似。所有 3 种情况都是切割高度的简单线性方程。例如，1：

+----W---+
d        |
+--------+
|        |
|  +-w-+ |
H  h   | |
|  +---+ |
|        |
|        | 
+--------+

我们有 d * W = (H - d) * W - h * w

如果该方程中的 d 不在孔上方，则转到情况 2，依此类推。

【讨论】：

【解决方案3】：

经过深思熟虑，我认为这是正确的答案。

我们必须多次折叠纸张，使其形成小矩形区域的矩形。

如果我们把折叠的切掉，它肯定应该给两个相等的部分。

【讨论】：