相等子集的概念是谬误吗？答案

【问题标题】：Is the concept of equal subsets a fallacy?相等子集的概念是谬误吗？
【发布时间】：2020-08-11 04:17:08
【问题描述】：

A=B If at the same time A⊂B and B⊂A;

这意味着 A 包含在 B 中，但也意味着 B 包含在 A 中。

这不是罗素悖论中所证明的谬误吗？

我想会是这样，是这样吗？ This Img

【问题讨论】：

【解决方案1】：

不幸的是，“包含”可以以两种截然不同的方式用于集合：“作为成员包含”和“作为子集包含”，因此我建议避免使用它或非常清楚您的意思。我认为第二个不太常见使用“包含”，但它仍然会发生。

确实，当 B 是 A 的成员时，A 不能是 B 的成员（但与罗素悖论没有真正的关系）；但是 A 可以是 B 的子集，B 可以是 A 的子集。只要考虑 A={1} 和 B={1}。那么 A 的每个成员（即 1）都是 B 的成员，所以 A 是 B 的子集。反之亦然。

我想会是这样，是这样吗？这个图

如果 B 是 A 的真子集（即 A 的子集但不等于 A）并且 A 是 B 的真子集，这将是。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果 X 的每个元素都在 Y 中，则集合 X 包含在集合 Y 中。因此，即使 X 等于 Y，X 也被认为包含在 Y 中。

此时，很明显，如果 X 包含在 Y 中，Y 也同时包含在 X 中，它们应该相等。

【讨论】：