如何在总计中求和答案

【问题标题】：how to find a sum among grand total如何在总计中求和
【发布时间】：2019-04-10 18:42:53
【问题描述】：

有人欠我公司 16 张不同的发票，总金额为 29048,88 美元。他们通过 2 次不同的转账向我支付了这笔款项 1 的 19993,92 $ 2 of 9054,96 $

如何找到在第一次和第二次转账中支付的发票？如果您有一个想法来解决这个问题，只需使用一个简单的数学方程式或 javascript（可能是循环）谢谢

【问题讨论】：

唯一的可能是您知道大多数（所有）发票的价格。从数学上讲，你的方程比未知数少，这意味着你的问题有无数个答案。让i_k 成为第 k 张发票。你的问题可以表述如下：i_0 + i_1 + i_2 + .... + i_15 = 29 048.88。那是 16 个未知数 1 个方程。
其实我知道每16张发票的金额。
谁有想法，有帮助吗？
Finding all possible combinations of numbers to reach a given sum的可能重复

标签： math logic

【解决方案1】：

this question 的可能重复项？

我认为this answer 可以解决您的问题。

我在这里复制解决方案的 python 实现。但最初的答案提供了更多选择。该算法的复杂性增长非常快（呈指数级），因此在将其用于比 N=16 更大的问题之前要小心。

只需在列表中输入您的所有发票，并将您的付款之一作为第二个参数。您将获得给定付款的所有发票组合，而另一笔付款只是列表中缺少的元素。可能有不止一种解决方案。

def subset_sum(numbers, target, partial=[]):
    s = sum(partial)

    # check if the partial sum is equals to target
    if s == target: 
        print("sum(%s)=%s" % (partial, target))
    if s >= target:
        return  # if we reach the number why bother to continue

    for i in range(len(numbers)):
        n = numbers[i]
        remaining = numbers[i+1:]
        subset_sum(remaining, target, partial + [n]) 

subset_sum([31,19,80,48,52,70,10,13,12,54,23,45,34,26,51,23,100],193)

【讨论】：