如何定义模糊控制器设计的训练隶属函数？

Question

我正在设计一个模糊控制器，为此，我必须定义 3 个三角函数集。它们是：

1 large
2 medium
3 small

但我的问题是我只有以下数据：

Maximum input = 3  Minimum input= 0.1

Maximum output = 5.5  Minimum output= 0.8

如何仅基于此给定信息定义 3 个三角形集合范围？

Answer 1

这是三角隶属函数的公式

f=0 if x<=a
f=(x-a)/(b-a) if a<=x<=b
f=(c-x)/(c-b) if b<=x<=c
f=0 if x>c

where a is the min, c is the max and b is the midpoint.

在您的情况下，取最大值为3 且最小值为0.1 的最高情况。中点是(3+0.1)/2=1.55，所以你有

f=0 if x<=0.1
f=(x-0)/(1.55-1) if 0.1<=x<=1.55
f=(3-x)/(3-1.55) if 1.55<=x<=3
f=0 if x>3

您应该可以从此处获取第二个示例，但如果没有，请告诉我。值得指出的是，在您的情况下，中点可能不是理想的b。 a 和 c 之间的任何点都可以作为您的 b，只要知道它是隶属函数等于 1 的点。

很难说，但看起来您可能只是为其中两个函数提供了参数，可能是小型和大型或中型和大型。您可能需要对第 3 个隶属函数进行一些判断。