我的 Clojure 实现排列有什么问题答案

【问题标题】：What is wrong with my Clojure implementation of permutations我的 Clojure 实现排列有什么问题
【发布时间】：2014-10-20 22:41:59
【问题描述】：

我知道有多种方法可以使用 Clojure 解决排列问题。我尝试使用 Core.Logic 创建 DCG（定句语法），但是库的 DCG 部分太实验性了，没有用。

在下面的代码中，我尝试了两种不同的方法。一个是列表推导（注释掉），类似于我在 Haskell 中解决这个问题的方式。

第二种方法使用 MapCat 将 cons/first 应用于每个返回值递归调用排列。删除项目确保我不会在每个位置多次使用相同的字母。

谁能解释一下列表理解方法有什么问题以及 MapCat 方法有什么问题。在 Haskell 中推理这类问题要容易得多 - 我是否缺少关于 Clojure 的一些观点？

(defn remove-item [xs]
   (remove #{(first xs)} xs )
)

(defn permutation [xs]

  (if (= (count xs) 1)
      xs

     ;(for [x xs y (permutation (remove-item xs))
     ;          :let [z (map concat y)]]
     ;          z)                    

     (mapcat #(map cons first (permutation (remove-item %)) ) xs)

  )
)

编辑：@thumbnail 已经解决了 cmets 中的 MapCat 子问题

【问题讨论】：

DCG 是 TLA 对吧？ recPermute 是做什么的？
@amalloy - 我的问题不是关于如何解决 Clojure 中的排列。除了 stackoverflow 响应之外，网上还有大量的示例排列代码。我的问题是为什么我尝试的实现不起作用 - 我缺少什么更深层次的概念。很多人在这里提出半生不熟的问题 - 这是了解 clojure 工作原理的真正尝试和真正的问题。
@stevemacn 您可以随时使用更具体的标题再次提问，例如“我的 Clojure 排列实现有什么问题？”
@stevemacn (partial cons x) 等价于#(cons x %) 或(fn [coll] (cons x coll))。它将conses x 放到它的顺序参数上，map 贯穿perms 中的所有其他s。封闭的mapcat 连接将此过程应用于s 的每个元素的结果，被视为一个序列。因此，该函数接受一个 set 参数，但返回一个 sequences 序列。你应该知道 - 基本上是你写的 :)。
@stevemacn 所以你对(partial cons x) 所做的事情是正确的；和(disj s x) 返回设置s 没有元素x。顺便说一句，我从您的代码中得到的印象是 Haskell 可以将非空集合解构为任意成员 x 和剩余的 set xs。在 Clojure 中试试这个，xs 将是一个序列，而不是一个集合。您可以在ClojureDocs 或Grimoire 查找标准函数，例如partial 或conj。最后，如果您想继续这样做，请遵循 @amalloy 的隐含建议并在其他地方重新打开修改后的问题。

标签： clojure functional-programming clojure-core.logic

【解决方案1】：

我们可以将permutation函数简化为

(defn permutation [xs]
  (if (= (count xs) 1)
    xs
    (for [x xs
          y (permutation (remove-item xs))]
      (map concat y))))

尝试在任何复数形式上使用它都会产生java.lang.IllegalArgumentException: Don't know how to create ISeq from: ... 任何你想要置换的东西。

有两个错误：

permutation 应该返回 一个序列 的序列，即使有只有其中之一；所以xs 应该是(list xs)。这就是导致异常的原因。
给定x 与xs 的排列，鉴于此，没有x 的xs 的排列y 就是(cons x y)。

修正了这些，我们有

(defn permutation [xs]
  (if (= (count xs) 1)
    (list xs)
    (for [x xs
          y (permutation (remove-item x xs))]
     (cons x y))))

例如，

(permutation (range 3))
;((0 1 2) (0 2 1) (1 0 2) (1 2 0) (2 0 1) (2 1 0))

只有当所有排列的东西都不同时，上述方法才有效。在另一个极端......

(permutation [1 1 1])
;()

还有，

count 扫描整个序列。找出是否只有一个元素，(seq (rest xs)) 比 (= (count xs) 1) 快。
remove 中的remove-item 扫描整个序列。有我们无能为力。

如果我们知道我们正在处理不同的事物，那么将它们作为一个集合来处理会更简单快捷：

(defn perm-set [xs]
  (case (count xs)
    0 '()
    1 (list (seq xs))
    (for [x xs, y (perm-set (disj xs x))]
      (cons x y)))

它也适用于空集。
count 是即时的，disj 几乎是恒定的时间，所以这是更快。

因此：

(perm-set (set '()))
;()

(perm-set (set (range 3)))
;((0 1 2) (0 2 1) (1 0 2) (1 2 0) (2 0 1) (2 1 0))

【讨论】：

【解决方案2】：

我们可以通过使用原始序列中项目的索引来添加对重复项的支持。函数 append-index 返回一个新序列，其中索引和值现在位于向量中。例如'(\a \b \c) -> '([0 \a] [1 \b] [2 \c] [3 \a])。

然后，您在 for 循环中使用此序列，当我们想要将其从原始序列中删除时获取项目的索引，并在我们将其转换为尾部序列时获取值。

(defn remove-nth [coll n]
  (into (drop (inc n) coll) (reverse (take n coll))))

(defn append-index [coll]
  (map-indexed #(conj [%1] %2) coll))

(defn permutation [xs]
  (let [i-xs (append-index xs)]
  (if (= (count xs) 1)
    (list xs)
    (for [x i-xs
          y (permutation (remove-nth xs (first x)))]
      (cons (last x) y)))))

感谢上一篇文章，我自己也在为排列问题苦苦挣扎，没有考虑过使用 for 理解。

【讨论】：