【发布时间】：2013-10-30 08:05:16
【问题描述】：
我很难理解“功能完整性”的含义。
连接词的集合{合取、析取和否定}不是功能完整的唯一集合吗？
【问题讨论】：
标签： logic
【发布时间】：2013-10-30 08:05:16
【问题描述】：
一组功能完整的逻辑连接词可以通过将集合的成员组合成布尔表达式来表达所有可能的真值表。 {conjunction, disjunction, negation} 不是唯一功能完整的集合。 {conjunction, negation} 本身可以形成一个功能完备的集合。 你知道 {and,or,not} ( {conjunction,disjunction,negation} ) 在功能上是完整的。现在任何析取实例都可以替换为
p V q <=> ¬(¬p∧¬q)
这意味着单独的合取和析取可以表达所有可能的真值表。
【讨论】：
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那么 {conjuction, disjunction} 是最小的函数完整集吗？
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如果你可以认为 NAND 和 NOR 是独立的，那么单例集 {NAND} 和 {NOR} 本身在功能上是独立的，但是是的，NAND 基本上只是 NOT (AND)..