De Morgan's Law答案

【问题标题】：De Morgan's LawDe Morgan's Law
【发布时间】：2013-11-18 08:58:25
【问题描述】：

我正在尝试使用德摩根定律简化以下内容：！ (x!=0 || y !=0)

x!=0 是否简化为 x>0？还是我在以下方面错了：

 !(x>0 || y>0)
 !(x>0) && !(y>0)
 ((x<=0) && (y<=0))

谢谢。

【问题讨论】：

如果是正数，那么是，(x!=0) (x>0)。在编程中，您通常只会处理正数。因此，根据问题的不同，它通常是相同的，尽管当您不知道 X 是什么时，它是错误。
！ (x!=0 || y !=0)，你原来的陈述，和我想的一样简单。但是，要正确简化布尔代数，您必须将所有项转换为变量，true 和 false。将 0 视为错误产生 !(x||y) 可以转换为连词 !x && !y 但是，由于 0 实际上代表语句中的数字，因此您必须在其他地方考虑 != 0 用于术语和使用布尔值会导致您的逻辑语句。当然，在处理一组布尔数字（1 和 0）时，任何 x!=0 都是 x>0，但对于包括负数的数字集，它不是真的。

标签： java boolean-logic demorgans-law

【解决方案1】：

x!=0 是否简化为 x>0？

不，那不是真的。因为整数是有符号的。

如何简化： !(x!=0 || y !=0)?

考虑这个规则：

（第二个De Morgan's laws）

1. 表示

!(x!=0 || y !=0) <=> (!(x!=0)) && (!(y != 0))

2. 表示

(!(x!=0)) && (!(y != 0)) <=> (x == 0) && (y == 0)

要测试，您可以编写以下循环：

for(int x = -5; x < 5; x++){
     for(int y = -5; y < 5; y++){
         if(!(x!=0 || y !=0))
            System.out.println("True : ("+x+","+y+")");
    }
}

【讨论】：

【解决方案2】：

DeMorgans Law 规定如下：

!(A & B) = !A | !B    (I)
!(A | B) = !A & !B    (II)

在你的情况下(II) 适用：!(x!=0 || y!=0) => !(x!=0) && !(y!=0) => (x==0) && (y==0)

PS：您的问题：“x!=0 是否简化为 x>0？”可以用“否”回答，除非 x 不能取负值（例如，如果 x 的类型是无符号的）。

【讨论】：

我认为，他的意思是在他首先提到的法律中将 '!=' 替换为 '>'。
我的意思是根据德摩根定律，x!=0 是否等于 x>0，但正如其他人所指出的那样，这是不正确的。

【解决方案3】：

x!=0 是否简化为 x>0？还是我在以下方面错了：

x != 0  // reads x does not equal 0; any number BUT 0

x > 0 // reads x is greater than 0; only numbers greater than 0

当你这样写出来时，这两个看起来一样吗？

合并

(x != 0 && x > 0) // any number above 0
(x != 0 || x > 0) // any number BUT 0

【讨论】：

【解决方案4】：

在 Java 中，整数总是有符号的，因此 x!=0 不一定与 x>0 相同

【讨论】：

【解决方案5】：

根据德摩根定律，前两个比较的转换如下。

 !(x>0 || y>0)        --->      x <= 0 && y <= 0

 !(x>0) && !(y>0)     --->      !(x <=0 || y <=0)

【讨论】：

【解决方案6】：

当我教如何编写 Java do-while 循环时，我会解释如何编写终止循环的条件。

例如，如果我想要求用户输入一个必须是 0、1、2 或 3 的值，如果输入值不是（值 >= 0 且值

这转换为 while (!(value >= 0) 或 !(value

但是!(value >= 0)表示(value 3)，所以while循环写成while(value 3)。

希望这会有所帮助。

【讨论】：