【发布时间】：2016-08-20 14:10:39
【问题描述】：
我正在为古老的 Norse tafl 系列棋盘游戏（project here、source file at issue here）编写人工智能。它们已经足够接近国际象棋的广泛性，因此国际象棋人工智能的知识可以在这里应用。 （有问题的变体是在具有径向对称起始位置的 7x7 板上播放的，白色从中间开始，黑色从边缘开始。）我遇到了一个关于如何实现 alpha-beta 搜索的奇怪问题：搜索到固定深度的结果，除了 alpha-beta 修剪之外没有启用任何优化，根据探索节点的顺序而变化。
在有争议的文件中，重要的方法是“explore”、“exploreChildren”、“handleEvaluationResults”和“generateSuccessorMoves”。 'explore' 检查是否有转置表命中（在此测试的其他地方禁用），评估状态是胜利还是叶节点，或者调用 exploreChildren。 exploreChildren 对子节点进行递归搜索。 generateSuccessorMoves 生成（并且可以选择排序）退出当前状态的移动。 handleEvaluationResults 确定子评估是否导致中断。
所以，我编写了一个最小的测试用例： generateSuccessorMoves 首先不进行任何排序，然后简单地打乱移动列表而不是对其进行排序。搜索的结果在结果上不等价，在考虑对称性的结果上也不等价，在值上也不等价：
MAIN SEARCH
# cutoffs/avg. to 1st a/b a/b
Depth 0: 0/0 0/0
Depth 1: 0/22 0/1
Depth 2: 42/0 3/0
Finding best state...
Best move: d3-g3 with path...
d3-g3
e1-f1
e4-e1xf1
End of best path scored -477
Observed/effective branching factor: 23.00/9.63
Thought for: 72msec. Tree sizes: main search 893 nodes, continuation search: 0 nodes, horizon search: 0 nodes
Overall speed: 12402.77777777778 nodes/sec
Transposition table stats: Table hits/queries: 0/0 Table inserts/attempts: 0/0
1. move: d3-g3 value: -477
Using 5000msec, desired 9223372036854775807
Depth 3 explored 1093 states in 0.037 sec at 29540.54/sec
MAIN SEARCH
# cutoffs/avg. to 1st a/b a/b
Depth 0: 0/0 0/0
Depth 1: 0/21 0/2
Depth 2: 104/0 2/0
Finding best state...
Best move: d3-f3 with path...
d3-f3
d2-c2
d5-f5xf4
End of best path scored -521
Observed/effective branching factor: 23.00/10.30
Thought for: 37msec. Tree sizes: main search 1093 nodes, continuation search: 0 nodes, horizon search: 0 nodes
Overall speed: 29540.540540540544 nodes/sec
Transposition table stats: Table hits/queries: 0/0 Table inserts/attempts: 0/0
7. move: d3-f3 value: -521
显然，这是一个极端情况，但我的理解是，无论搜索顺序如何，这种情况下的 alpha-beta（即除了“alpha-beta pruning”之外没有任何特征）应该是稳定的——至少，它应该返回一个相同值的节点。我错了吗？我做错了吗？
第一次编辑：虽然我认为从这个问题的描述中很明显，但事实证明在我的 alpha-beta 实现中存在一些未知的错误。进一步的测试表明，它提供的结果与纯极小极大不同。
第二次编辑：这是在上面链接的文件中实现的 alpha-beta 搜索的伪代码版本。
explore(depth, maxDepth, alpha, beta)
// some tafl variants feature rules where one player moves more than once in a turn
// each game tree node knows whether it's maximizing or minimizing
var isMaximizing = this.isMaximizing()
var value = NO_VALUE
if(isTerminal(depth, maxDepth))
value = eval()
else
for(move in successorMoves)
if(cutoff) break
nodeValue = nextNode(move).explore(depth + 1, maxDepth, alpha, beta)
if(value == NO_VALUE) value = nodeValue
if(isMaximizing)
value = max(value, nodeValue)
alpha = max(alpha, value)
if(beta <= alpha) break
else
value = min(value, nodeValue)
beta = min(beta, value)
if(beta <= alpha) break
rootNode.explore(0, 5, -infinity, infinity)
【问题讨论】：
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我扫描了链接代码。我看不到深度（currentMaxDepth，mCurrentMaxDepth，overallMaxDepth）在递归（探索）中增加的任何地方。你能解释一下吗？
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迭代深化发生在 AiWorkspace.explore() 中。当状态进行递归调用时，GameTreeState.exploreChildren() 中给定深化步骤中的搜索深度会增加。
标签： artificial-intelligence alpha-beta-pruning