为什么评估 `init 的结果。 cut [1,2,3]` 与 `(init .cuts) [1,2,3]` 不同？

Question

我试图理解为什么这两个评估：(init . cuts) [1,2,3] 和 init . cuts [1,2,3] 不同，其中：

cuts :: [a] -> [([a],[a])]
cuts xs = zipWith splitAt [0..length xs] (repeat xs)

第一个给出了我期望的结果：[([],[1,2,3]),([1],[2,3]),([1,2],[3])] ，但第二个返回此错误：

<interactive>:389:8:
    Couldn't match expected type `a0 -> [a1]'
                with actual type `[([a2], [a2])]'
    In the return type of a call of `cuts'
    Probable cause: `cuts' is applied to too many arguments
    In the second argument of `(.)', namely `cuts [1, 2, 3]'
    In the expression: init . cuts [1, 2, 3]

我假设init . cuts [1,2,3] = init (cuts[1,2,3])，这是正确的吗？

谢谢，
塞巴斯蒂安。

Answer 1

这是因为固定性或操作顺序。当编译器看到

(init . cuts) [1, 2, 3]

它将其解析为带有参数[1, 2, 3] 的函数inits . cuts。当它看到

init . cuts [1, 2, 3]

它将这个解析为函数inits与函数cuts [1, 2, 3]组成，但由于cuts [1, 2, 3]不是函数，它会引发类型错误。这是因为函数应用程序总是优先于运算符应用程序。这就是为什么你可以写出这样的表达式

f = zipWith (+) [1..] . filter (< 10) . take 5

而不是

f = (zipWith (+) [1..]) . (filter (< 10)) . (take 5)

如果运算符优先级可能高于函数应用程序优先级，那么您可能必须根据运算符优先级使用后一种形式，然后表达式变得更难编译器和程序员解析。这可能意味着像

这样的东西可能有歧义

x 1 <#> y

因为它可以被解析为

(x 1) <#> y

或者

x (1 <#> y)

取决于优先级（我只是编了一个运算符<#>）。

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正如@chepner 正确指出的那样，如果您想避免使用括号（就像许多 Haskeller 所做的那样），您可以改用 $ 运算符，它具有精心挑选的固定性，可以让您这样做

init . cuts $ [1, 2, 3]

$ operator 的经验法则是它是相同的 具有相同的效果¹ 将出现在右侧的任何内容放在括号中，因此是一个复杂的表达式，例如

func (func (func (func (func 1))))

可以写成更好的形式

func $ func $ func $ func $ func 1

甚至

func . func . func . func . func $ 1

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¹ 正如@Cubic 所指出的，有些人可能认为$ 是Haskell 的一些特殊语法。不是这种情况。它的定义非常简单

($) :: (a -> b) -> a -> b
f $ x = f x
infixr 0 $

事实上，这个函数和id 函数是一样的，只是表示为一个中缀运算符，它与右边关联的优先级很低，而这种固定性使得该运算符对于非常清晰地表达代码很有用。它可以等同于使用更多的括号，但这并不能使其成为它们的替代语法。这只是另一个功能。