我正在做一个表情评估程序，就像this。我的问题是我不知道如何处理操作优先级。我使用递归来找到最里面的一对括号，并在找到后解决其中的表达式，如下所示：
Evaluate("2 + (3 * 5)")
将以这种方式重新调用自己：
Evaluate("3 * 5")
现在，由于没有括号，它计算结果并再次调用自己：
Evaluate("2 + 15")
好的，返回值是 17，正如预期的那样。但是如果我打电话给Evaluate("2 + 3 * 5")，结果是：
Evaluate("2 + 3 * 5")
Evaluate("5 * 5")
这显然是错误的。
基本上我正在从左到右解决操作。如何选择必须首先执行的操作？我想在每个操作周围添加几个括号，但看起来不太好。
那么，我需要先解析整个表达式吗？还有其他方法吗？
【问题讨论】：
标签： algorithm math evaluation vb5
这是一篇很好的文章，展示了如何使用 Antlr 和 .net 来做这种事情。
http://www.codeproject.com/KB/recipes/sota_expression_evaluator.aspx
听起来您想手写解析器，但这将为您提供了解如何正确执行此操作所需的一切。
基本上，您通过将表达式定义为一系列可能的操作来实现优先级，其中每个操作都在下一层进行操作。然后按照此序列的顺序对操作的优先级进行编码。
例如一个非常简单的例子，带有 '+' 和 '*'
additiveExpression: multiplicativeExpression '+' multiplicativeExpression
multiplicativeExpression: number '*' number
您的手写递归下降解析器从顶部规则开始并向下工作。
您可以使用 Antlr 来做一个像这样的非常简单的语法，然后查看它生成的代码 - 在这种情况下它会是非常短的代码，因此很容易理解。
如果您的语法变得复杂，我建议您使用 Antlr 之类的工具，因为它消除了解析代码中的大量繁重工作 - 这是已经完成的工作之前几百次，非常机械。它使您可以专注于您想用表达式做的有趣的事情。
【讨论】：
使用波兰表示法可能会有所帮助：http://en.wikipedia.org/wiki/Polish_notation#Computer_programming。此符号允许您不需要括号并帮助您处理操作顺序。
使用 this 的好处是有算法来评估这些类型的表达式。也可以将中缀表达式转换为前缀或后缀表达式。
这是一个如何完成的示例 - 让我们以“2 + 3 * 5”为例：
2 + 3 * 5
b = 3 * 5
-convert b-
b = * 3 5
2 + b
-convert expression-
+ 2 b
-expand b-
+ 2 * 3 5
在我进行这些转换的前几次，我对它们感到非常困惑。如果它也适合你，不要害怕，继续练习。很好的是，您可以找到算法来帮助您进行这种转换，所以这应该会有所帮助。
进行这种转换的最大优点是可以从左到右评估修改后的表达式。算法运行如下：
维护两个堆栈 - 一个用于运算符，一个用于操作数。 从左到右评估：
我把一些事情简单化了，可能遗漏了一些步骤，所以仅以此作为起点。有些细节我已经跳过/不记得很多了。其中一些内容包括二元或一元运算符、如何处理括号、如何处理幂运算等等。
希望这会有所帮助，祝你好运:)
【讨论】：
无论如何你都必须递归。所以即使你看到一个 + 你也必须递归。本质上，您必须将所有没有括号的二元运算符视为有括号。
2 + 3 * 5 实际上是 2 + (3 * 5)。
【讨论】：
搜索您的最高优先级运算符并首先执行此操作，然后继续。因此，如果您只有 + 和 *，则搜索 * 的实例并将子字符串 aaaa * bbbb 替换为 aaaa * bbbb 的值。一旦没有此类实例，请继续使用 +。
如果给定运算符中的顺序很重要（例如，如果您包含 ^），您将必须决定从哪里开始使用这些运算符。
【讨论】：