“运算符本身就是复合表达式的组合”是变量函数的同义词吗？答案

【问题标题】：Are 'combinations whose operators are themselves compound expressions' synonymous with Variable Functions?“运算符本身就是复合表达式的组合”是变量函数的同义词吗？
【发布时间】：2019-07-18 09:32:11
【问题描述】：

对于此处缺少一些词汇，我提前道歉。通过Structure and Interpretation of Computer Programs，早期提到了“运算符本身就是复合表达式的组合”，例如：

(define (a-plus-abs-b a b)
  ((if (> b 0) + -) a b))

其中(if (> b 0) + -) 组合被评估为+ 或-，然后评估为例如(+ a b) 如果 b 大于零。

我的问题是：这与变量函数（例如in PHP）有什么不同，又有何不同？另外，变量函数和这个函数与使用Javascript-style object references有什么不同吗？

【问题讨论】：

标签： function scheme evaluation function-call

【解决方案1】：

从 Lisp 的角度来看，这里的重要概念是一种语言是“lisp-1”还是“lisp-2”。这两者的区别在于：在一个看起来像函数应用程序的表达式中，代表要应用的函数的事物是如何求值的？

所以，在 Lisps 中，看起来像函数应用程序的东西看起来像一个列表：

(f a b ...)

在考虑这样的事情时，系统必须做三件事：

确定它是一个函数应用程序（例如，(if ...) 不是，也不是一个作为宏的表单）；
如果是，请评估函数及其参数；
调用函数，将评估其参数的结果传递给它。

（注意：我在这里假设了所谓的 applicative-order 评估：normal-order 语言做不同的事情。）

问题是 (2) 是如何发生的。

lisp-1 以与所有其他位置完全相同的方式以这种形式评估函数位置（第一个位置）。因此函数位置可以包含一个完全任意的表达式。所以((if add + -) 1 2) 非常好，例如(let ((op ...)) (op ...))。
lisp-2 对函数位置使用了一些特殊规则，特别是对于 lisp-2，符号的“函数值”与普通值位于不同的命名空间中。这意味着允许的内容不是通用表达式，而是规则允许的任何内容。因此，例如，在 lisp-2 中，这样的事情不起作用：(let ((op (lambda ...))) (op ...))，但这样的事情确实起作用：(let ((car ...)) (car car))。

众所周知，Scheme 是 lisp-1，Common Lisp 是 lisp-2。

那么，我认为，回答你的问题的方法是认识到这个概念可以很好地应用于其他语言。

JavaScript 是一个 lisp-1，所以看起来像函数应用程序的东西的函数位置只是正常地完美评估。
Python 是一个 lisp-1。
我不知道 PHP 是什么。

请注意，在这些语言中，您知道某物是函数应用程序的方式与在 Lisp 中完全不同，但重要的问题是，一旦您知道这一点，您如何评估函数位置？

【讨论】：

我们不需要funcall 那let-defined car吗？
@WillNess：如果我们想调用它，我们会这样做，但我想调用普通的car 函数。显然这在实践中会是很糟糕的代码：我承认像 (destructuring-bind (first . rest) ... ...) 这样的事情，但我会尽量避免在正文中说 (first first)，因为它只是无缘无故地令人困惑。
啊，所以你的意思是 let-defined car 是一些数据，而不是一个函数......

【解决方案2】：

在Scheme（SICP使用）中，可以在函数位置使用变量。

首先我们尝试使用符号+ 作为函数：

尝试将符号用作函数

> (define foo '+)
> foo
+
> (foo 1 2)
Exception: attempt to apply non-procedure +

不幸的是，这不起作用：foo 计算为符号 +，这本身不是函数

使用函数对象

但这有效：

> (define foo +)
> (foo 1 2)
3

这里foo被设置为+的值，这是一个函数对象。 foo 也将评估为该对象。因此(foo 1 2) 的计算结果为3。

【讨论】：

【解决方案3】：

JavaScript 中的所有函数都是变量，它允许在运算符位置使用表达式：

function plus (a, b) {
  return a + b;
}

plus; // => [Function: plus]

function minus (a, b) {
  return a - b
}

minus; // => [Function: minus]

function plusAbs (a, b) {
  return (b > 0 ? plus : minus)(a, b);
}

plusAbs(3, -3); // => 6
plusAbs(3, 3);  // => 6

var plus = 4;
plus; // => 4 (no longer a function)
plusAbs(3, 3);  // ERROR! 4 is not a function

正如 Scheme 它不评估为 plus 或 minus 而是 plus 和 minus 评估的结果。例如。 [function minus] 和 not 变量。

PHP 中的函数不能通过名称来实现，而是绑定到函数的变量：

function plusAbs ($a, $b) { 
  $add = function($a, $b) { return $a+$b; }; 
  $sub = function($a, $b) { return $a-$b; }; 
  return ($b < 0 ? $sub : $add)($a, $b); 
}
plusAbs(3, -3); // => 6

与命名函数最接近：

function add($a, $b) { return $a+$b; }
function sub($a, $b) { return $a-$b; }

function plusAbs ($a, $b) { 
  return call_user_func($b < 0 ? 'sub' : 'add', $a, $b); 
}
plusAbs(3, -3); // => 6

请注意，这在操作符位置不再有表达式。

【讨论】：