Scheme中的函数有问题

Question

所以我试图理解这段代码，在盯着它看了太久之后，我决定在这里问是否有人可以帮助我理解它的工作原理和原因

(define knock-knock
 (letrec ([dig (lambda (i)
                 (cons (* i (list-ref knock-knock (- i 1)))
                       (dig (+ i 1))))])
   (cons 1 (dig 1))))

然后按名称调用该函数，其值为：

(list-ref knock-knock 5)

所以我的主要问题是我看不到letrec 的结束位置。另一件事是我没有得到一个列表，那么我应该在第 3 行引用的列表中的第 4 个元素是什么？

Answer 1

首先，请注意：这不是普通的 Scheme，因为它需要惰性求值。

在惰性求值中，仅在需要时才计算值。所以，为了定义knock-knock，我们可以这样做

(cons 1 <thunk: (dig 1)>)

也就是说，我们生成了一对，但我们不需要第二个元素，所以我们将其评估推迟到以后。

当我们真正想要评估第二个元素时，我们已经定义了knock-knock，所以我们可以引用它。

下一个元素是通过获取前一个 (i-1-st) 元素并乘以 i 来计算的。所以这将生成序列 {n!}: 1,1,2,6,24,...

将此代码直接翻译成（通常是惰性的）Haskell 语言如下所示：

knock :: [Int]
knock = 1 : dig 1
    where dig i = (i * knock !! (i-1)) : dig (i+1)