仅删除唯一元素

Question

有很多关于如何删除重复和类似问题的资源，但我似乎无法找到任何关于删除独特元素的资源。我正在使用 SWI-Prolog，但我不想使用内置插件来实现这一点。

也就是说，调用remove_unique([1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 7], X). 应该很高兴得到X = [2, 2, 7, 7]。

显而易见的解决方案类似于

count(_, [], 0) :- !.
count(E, [E | Es], A) :-
  S is A + 1,
  count(E, Es, S).
count(E, [_ | Es], A) :-
  count(E, Es, A).

is_unique(E, Xs) :-
  count(E, Xs, 1).

remove_unique(L, R) :- remove_unique(L, L, R).
remove_unique([], _, []) :- !.
remove_unique([X | Xs], O, R) :-
  is_unique(X, O), !,
  remove_unique(Xs, O, R).
remove_unique([X | Xs], O, [X | R]) :-
  remove_unique(Xs, O, R).

应该很快就会明白为什么这不是一个理想的解决方案：count 是 O(n)，is_unique 也是如此，因为它只使用了 count。当我们发现不止一个元素但最坏的情况仍然是O(n) 时，我可以通过failing 来改进这一点。

那么我们来到remove_unique。对于每个元素，我们检查当前元素 is_unique 是否在 O 中。如果测试失败，该元素将被添加到下一个分支的结果列表中。在O(n²) 中运行，我们得到了很多推论。虽然我认为我们无法在最坏的情况下加快速度，但我们能比这种幼稚的解决方案做得更好吗？我可以清楚地看到的唯一改进是将count 更改为一旦识别出>1 个元素就会失败。

Answer 1

将tpartition/4 与 if_/3 和(=)/3，我们这样定义remove_unique/2：

删除唯一（[]，[]）。 remove_unique([E|Xs0], Ys0) :- tpartition(=(E), Xs0, Es, Xs), if_(Es = [], Ys0 = Ys, append([E|Es], Ys, Ys0)), remove_unique(Xs, Ys)。

这是 OP 给出的示例查询：

?- remove_unique([1,2,2,3,4,5,7,6,7], Xs). 
Xs = [2,2,7,7].                       % succeeds deterministically

Answer 2

只要您不知道列表以任何方式排序，并且您想保持非唯一元素的顺序，在我看来您无法避免进行两次传递：首先计算出现次数，然后只选择重复的元素。

如果您在第二遍过程中使用（自平衡？）二叉树来计算出现次数和查找会怎样？绝对不是 O(n²)，至少...