MATLAB：如何在 MatLab 中解决这种约束优化答案

【问题标题】：MATLAB: how to solve this constrained optimization in MatLabMATLAB：如何在 MatLab 中解决这种约束优化
【发布时间】：2017-04-03 23:19:07
【问题描述】：

我想在 MatLab 中做以下约束优化问题：

假设我们想最大化一个目标函数 f(x,t) = x - t, s.t. x 的单位为 [-1/t, 1/t]。 X 是我们的选择变量，t 是给定的参数。假设 X 在实数中，T 在 Real++ 中。

很明显，因为 f(.) 在 x 和 t>0 中是新月形，所以对于给定的 t，解将是 x*(t)=1/t。但是我怎样才能在 Matlab 中获得这个呢？这样我就可以绘制 t vs x*(t)。

我今年开始编程，如果我要找的代码太简单了，我很抱歉。我试着自己做，但我做不到。

非常感谢您。

【问题讨论】：

类似的问题可以用不同的方式处理。如果你想使用官方的 Matlab 工具箱，可以看看：mathworks.com/products/optimization.html。这可能是最简单的解决方案。或者，您可以使用 csminwel.m (sims.princeton.edu/yftp/optimize) 等优化函数为自己建模问题和约束。从编程的角度来看，它更复杂，因为它通常需要您转换您感兴趣的参数，以便它们的支持是无限的。

【解决方案1】：

如果你有优化工具箱，你可以使用fmincon函数解决约束优化问题。请点击here。

您也可以使用外部库Yalmip。

【讨论】：

您不必使用 fmincon，因为您可以使用 linprog 解决问题。您应该执行以下操作： f = [1; -1]，Aeq = [0, 1]，beq = t，相应地定义上限和下限。请查看uk.mathworks.com/help/optim/ug/linprog.html 以获得进一步的说明。