我收到了一个问题，我应该在哪里创建一组团队，只有一个简单的约束，即有两个集合数组，其中两个成员必须在一起，哪些不应该在一起。我是 Minizinc 的新手，所以我很难处理带有一组集合的决策变量。团队的大小也必须为 n。
例如：
GroupsThatMustBePaired = [{1,3},{4,5}]
GroupsThatShouldNot = [{2,3}]
Output = [{1,3},{4,5},{2,6}..etc]
有什么帮助吗？
【问题讨论】：
标签： arrays constraint-programming minizinc
一开始使用集合变量可能会有点棘手，但如果你能回到你在数学中学习集合的时候，那么这些概念应该非常熟悉。
以下是如何编写模型的示例。它有一些额外的限制来确保“团队”包含每个人，没有人两次，并具有最大容量 包括“all_disjoint.mzn”；
set of int: MEMBERS = 1..6;
set of int: GROUPS = 1..3;
array[int] of set of MEMBERS: GroupsThatMustBePaired = [{1,3},{4,5}];
array[int] of set of MEMBERS: GroupsThatShouldNot = [{2,3}];
array[GROUPS] of var set of MEMBERS: teams;
% Team members can only be part of one team
constraint all_disjoint(teams);
% Everyone must be part of a team
constraint array_union(teams) = MEMBERS;
% Maximal number of people per group
constraint forall(g in GROUPS) ( card(teams[g]) <= 2 );
% Eliminate bad groups
constraint forall(g in GROUPS, i in index_set(GroupsThatShouldNot)) (
not (GroupsThatShouldNot[i] subset teams[g])
);
% Enforce good groups
constraint forall(i in index_set(GroupsThatMustBePaired)) (
exists(g in GROUPS) (
GroupsThatMustBePaired[i] subset teams[g]
)
);
如果您想更改此模型，请注意：大多数求解器不直接支持设置变量，而是将此模型转换为使用布尔变量。这不一定更糟，但如果您认为使用布尔变量可以更轻松地表达问题，请记住这一点。
在这种特殊情况下，您可能需要考虑使用整数变量。这个问题可以看作是分配问题，其中成员被分配到团队中。这考虑了团队成员而不是团队的观点。尽管这可能会使 subset 约束更难编写，但这种结构将不再需要 all_disjoint 和 array_union 约束，因为我们知道每个人都会在一个团队中，没有人会在多个团队中。在这种情况下，card（基数）集约束可以替换为 global_cardinality_low_up 整数约束。
【讨论】：