Google ortools CP-SAT 最大化耗时太长

Question

我正在尝试解决调度问题。作为输入，我有工人的数量和轮班的数量。

之后我放置了所有的约束，包括：

• 每个人都必须轮班工作，
• 每个人都必须休假，
• ...等

然后我尝试最大化给定的班次序列。

例如，我可以收到序列：123BBBB。这意味着我必须为每个工人在他们的日历中最大化这个序列的外观。

• 1 表示工人工作 1 班，
• 2 代表班次 2，
• 3 表示班次 3，并且
• B 表示休息。

我为每个工人计算全年（假设是 365 天）的时间表。我试图为每个可能的序列制作布尔值：所以对于范围（1，长度（序列）），范围（2，长度（序列）））等的天数。

然后我添加一个约束，即从今天到len(sequence) 的偏移总和是len(sequence)。因此，我也将轮班表示为布尔值 (shifts[(w, d, s)])，这意味着 shifts[(0, 3, 0)] 第 3 天的工人 1 工作轮班 1。

给定序列的约束是 OnlyEnforcedIf 为该序列创建的 bool 为真。然后我尝试最大化为每个序列创建的布尔值的总和。

问题：我尝试运行此程序，运行 8 小时后我放弃了。它为我找到了大约 62 个序列，但花了很长时间才停下来或找到另一个。我的问题是：如何更有效地做到这一点？

代码：

shift_requests = []
requiredShift = "111222333BBBBBB"
appearences_for_1 = 0
appearences_for_2 = 0
appearences_for_3 = 0
appearences_for_L = 0
for i in requiredShift:
    if i == '1':
        appearences_for_1 += 1

for i in requiredShift:
    if i == '2':
        appearences_for_2 += 1

for i in requiredShift:
    if i == '3':
        appearences_for_3 += 1

for i in requiredShift:
    if i == 'B':
        appearences_for_B += 1

print(appearences_for_1, appearences_for_2, appearences_for_3, appearences_for_B)

for w in range(worker):
    shift_requests.append([])
    poz = 0
    dayz = 1
    while dayz + len(requiredShift) <= 365:
        shift_requests[w].append(model.NewBoolVar(f'{w}_{dayz}_{dayz + len(requiredShift)}'))

        first_range = dayz + appearences_for_1
        second_range = first_range + appearences_for_2
        third_range = second_range + appearences_for_3
        fourth_range = third_range + appearences_for_B
        
        #shift = 5 ( 0 is shift 1, 1 is shift 2, 2 is shift 3, 3 is break, 4 is holiday)
       

        model.Add(sum(shifts[(w, d, shift - 2 - 3)] for d in range(dayz, first_range))+
                  sum(shifts[(w, d, shift - 2 - 2)] for d in range(first_range, second_range))+
                  sum(shifts[(w, d, shift - 2 - 1)] for d in range(second_range, third_range))+
                  sum(shifts[(w, d, shift - 2)] for d in range(third_range, fourth_range)) == len(requiredShift))\
             .OnlyEnforceIf(shift_requests[w][poz])
        dayz += 1
        poz += 1

model.Maximize(sum(shift_requests[w][poz] for w in range(worker) for poz in range(len(shift_requests[w]))))

Answer 1

对于每个开始日期d，您可以有一个布尔变量s_d。

想象模式是'123BBB'，你可以有

s_d 表示序列从此日期开始：

model.Add(x[d] == 1).OnlyEnforceIf(s_d)
model.Add(x[d + 1] == 2).OnlyEnforceIf(s_d)
model.Add(x[d + 2] == 3).OnlyEnforceIf(s_d)
model.Add(x[d + 3] == 0).OnlyEnforceIf(s_d)  # 0 == Break
model.Add(x[d + 4] == 0).OnlyEnforceIf(s_d)  # 0 == Break
model.Add(x[d + 5] == 0).OnlyEnforceIf(s_d)  # 0 == Break

然后最大化正数s_d。

Answer 2

worker = 5
days = 365
required_sequence_bools = []
required_sequence = "111222333BBBBBB"
for w in range(worker):
    required_sequence_bools.append([])
    for d in range(1, days - len(required_sequence)):
        required_sequence_bools[w].append(model.NewBoolVar(f"{w}_{d}"))

for w in range(worker):
    for d in range(0, days - len(required_sequence) - 1):
        day = d + 1
        for letter in required_sequence:
            if letter == '1':
                model.Add(shifts[(w, day, 0)] == 1).OnlyEnforceIf(required_sequence_bools[w][d])
            elif letter == '2':
                model.Add(shifts[(w, day, 1)] == 1).OnlyEnforceIf(required_sequence_bools[w][d])
            elif letter == '3':
                model.Add(shifts[(w, day, 2)] == 1).OnlyEnforceIf(required_sequence_bools[w][d])
            elif letter == 'B':
                model.Add(shifts[(w, day, 3)] == 1).OnlyEnforceIf(required_sequence_bools[w][d])
            day += 1
model.Maximize(sum(required_sequence_bools[w][d] for w in range(worker) for d in range(0, days - len(required_sequence) - 1)))

这是我从你所说的内容中理解的，我认为我没有正确理解，因为这是我之前所做的。我有 5 名工人，并尝试每天从每个工人的顺序开始。很可能我不明白你想说什么，因为这很可能需要一天以上的时间才能解决 8 个内核。也很抱歉将其发布为 answear，但我不知道如何在评论部分发布代码。 P.S：我所说的工人是指在我的算法中工作的人，而不是处理器核心。